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  • Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) D. Beautiful Array 分类讨论连续递推dp

    题意:给出一个 数列 和一个x 可以对数列一个连续的部分 每个数乘以x  问该序列可以达到的最大连续序列和是多少

    思路: 不是所有区间题目都是线段树!!!!!!

    这题其实是一个很简单的dp  

    使用的是分类讨论的思想

    我们设置dp数组 

    dp[1][i] 表示一直没有用x 乘过的数组 必须以i 结尾(i可以不选 也就是空序列)的最大连续和

    dp[2][i] 表示i是被x乘过的 必须以i 结尾(i可以不选 也就是空序列)的最大连续和

    dp[3][i] 表示i之前的数已经有一段被x乘过了 必须以i 结尾(i可以不选 也就是空序列)的最大连续和

    本题需要开ll   

    那么就有状态转移方程为    dp[1][i]=max(dp[1][i-1]+a[i],0)   (要么以i结尾向前面选  要么什么都不选)

                dp[2][i]=max(dp[1][i-1]+a[i]*x,dp[2][i-1]+a[i]*x,0)    (要么首次开始乘x 要么 是中间或者结尾开始乘)

                dp[3][i]=max(dp[3][i-1]+a[i],dp[1][i-1]+a[i],0)  (要没是从上个前面一段已经乘过的直接加a[i],推过来 ,要么是从还没有乘过x 的直接加a[i]推过来)

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