剑指offer（五十五）:链表中环的入口结点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null

本题为转载评论区一大神写的，由于刚写好的没保存上，懒得重写了

思路：

    设置快慢指针，都从链表头出发，快指针每次走两步，慢指针一次走一步，假如有环，一定相遇于环中某点(结论1)。接着让两个指针分别从相遇点和链表头出发，两者都改为每次走一步，最终相遇于环入口(结论2)。以下是两个结论证明：

两个结论：

1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。

2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。

证明结论1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

证明结论2：

设：

链表头到环入口长度为--a

环入口到相遇点长度为--b

相遇点到环入口长度为--c

则：相遇时

快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1  其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。

慢指针路程=a+b

快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：

（a+b）*2=a+(b+c)k+b

化简可得：

a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

实现：

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(!pHead)  return NULL;
        vector<ListNode*> vNode;
        vNode.push_back(pHead);
        vector<ListNode*>::iterator iter;
        ListNode* p = pHead->next;
        while(p){
            iter = find(vNode.begin(),vNode.end(),p);
            if(iter==vNode.end())
            {
                vNode.push_back(p);
                p = p->next;
            }
            else
                return p;
        }
        return NULL;
    }
};

 java实现：

public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        if(pHead == null)
            return null;
        ListNode fast = pHead;
        ListNode slow = pHead;
        while(fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(slow == fast)
                break;
        }
        if(fast == null || fast.next == null) return null;
        slow = pHead;
        while(slow != fast){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}