codechef SHGAME 博弈+计数

题面：

https://s3.amazonaws.com/codechef_shared/download/translated/LTIME10/mandarin/SHGAME.pdf

把n-1,m-1分别拆分成两段，于是相当于四堆石子的nim游戏

枚举把n分成x,n-x,把m分成y,m-y

开个桶记录一下，两个值相同的桶就是异或起来为0的划分方案，这样先手必败的方案数就是sigma c1[i]*c2[i]

先手必胜的方案就是放棋子方案总数异或起来为0的方案数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1000100;

int T,n,m;
ll ans,c1[1<<20],c2[1<<20];

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' && ch<='9'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*f;}

int main(){
    T=read();
    while(T--){
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        n=read(),m=read();
        n--,m--;
        for(ll i=0;i<=n;++i) ++c1[i^(n-i)];
        for(ll i=0;i<=m;++i) ++c2[i^(m-i)];
        
        for(ll i=0;i<(1<<20);++i){
            ans+=c1[i]*c2[i];
        }
        printf("%lld\n",(n+1)*(m+1)-ans);
    }

    return 0;
}