codechef LEMOVIE dp

题目链接：

https://www.codechef.com/problems/LEMOVIE

对于这种类似排列，并且有大小关系的贡献，一般要按从大到小或从小到大插入进行讨论

一组数有贡献当且仅当至少一个数被插到了最前面，那么就分情况进行讨论即可

就是插板法，把y个数插到x个数当中，把x个数之间的空隙看成盒子

因为是排列，所以插完以后还要乘一下阶乘

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 210;
const int mod = 1e9+7;

int T,n,m,q;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxn];
int C[1010][1010],jc[1010];

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' && ch<='9'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*f;}

int main(){
    T=read();
    
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++) jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%mod;
    
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
        }
    }    
    
    while(T--){
        q=0;
        memset(f,0,sizeof(f)); 
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]!=a[i-1]){
                b[++q]=a[i];
                c[q]=1;
            }else{
                ++c[q];
            }
        }
        
        f[0][0]=1; int cnt=0;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[i][j]=(1ll*f[i-1][j]*jc[c[i]]%mod*C[c[i]+cnt-1][cnt-1]%mod+1ll*f[i-1][j-1]*jc[c[i]]%mod*C[c[i]+cnt-1][cnt]%mod)%mod;
            }
            cnt+=c[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) ans=(ans+f[q][i])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}