codeforces 1084C The Fair Nut and String (dp)

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1084/C

思想：对于元素不连续的序列统计方案，可以考虑每个元素的贡献，用之前的答案与当前元素组合来求解

统计出每组 a 的个数，转换成如下问题：
给定 n 个数，求 n 个数组合的乘积之和

做法：

对于每个数，考虑该数对之前所有数的贡献，之前的数的答案乘上这个数（选这个数和之前的数的答案），之前的数的方案数（不选这个数的答案），
（该数数量）只选这个数的答案，相加，就是前 i 个数的答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 100010;
const int mod = 1000000007;

int n;
int c[maxn],dp[maxn];
char s[maxn];

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' && ch<='9'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*f; }

int main(){
	scanf("%s",s);
	n = strlen(s);
	
	int cnt = 1;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(s[i] == 'a') ++c[cnt];
		if(s[i] == 'b'){
			if(c[cnt]) ++cnt;
		}
	}
	
	dp[1] = c[1];
	for(int i=2;i<=cnt;++i){
		dp[i] = (1ll * dp[i-1] * c[i] + dp[i-1] + c[i]) %mod;
	}
	
	printf("%d
",dp[cnt]);
	
	return 0;
}