kNN--近邻算法
kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
在机器学习中常用于分类。
数学内容：
欧氏距离公式，矩阵运算，归一化数值
python模块：
numpy，operator（用其中的itemgetter做排序），listdir（列出目录中的文件），matplotlib.pyplot（可视化数据分析数据），
PIL（对图片进行处理）
from numpy import * import operator from os import listdir def createDataSet(): groups=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]]) lables=['A','A','B','B'] return groups,lables #k-近邻算法 def classify0(inX, dataset,labels,k): #获取样本集中有几组数据 datasetSize=dataset.shape[0] #欧氏距离公式 计算距离 diffMat=tile(inX, (datasetSize, 1)) - dataset sqDiffMat=diffMat**2 sqDistances=sqDiffMat.sum(axis=1) distances=sqDistances**0.5 #按距离递增排列，返回样本集中的index sortedDistances=distances.argsort() classCount={} for i in range(k): #根据距离递增的顺序，获取与其对应的类别(即目标变量) voteIlabel=labels[sortedDistances[i]] #为k个元素所在的分类计数 classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel,0)+1 #通过对比每个类别出现的次数(即classCount value)，以递减的顺序排序 sortedCount=sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True) #返回计数最大的那个类别的值 return sortedCount[0][0] #准备数据 def file2matrix(filename): fr=open(filename) arrayOLines=fr.readlines() #获取文件行数 numberOflines=len(arrayOLines) #创建一个以文件行数为行，3列的矩阵 returnMatrix=zeros((numberOflines,3)) #定义一个存放目标变量(类别)的数组 classLabelVector=[] index=0 #遍历文件 for line in arrayOLines: line=line.strip() listFromLine=line.split(' ') #把文件前三列添加到返回的矩阵中 returnMatrix[index:]=listFromLine[0:3] #文件最后一列(对应的类别)添加到类别数组中 classLabelVector.append(int(listFromLine[-1])) index+=1 #返回数据特征矩阵和类别数组 return returnMatrix,classLabelVector #通过公式 "newValue=(oldValue-min)/(max-min)" 将任意取值范围的特征值转化为0到1区间内的值 def autoNorm(dataset): #返回每列的最小值 minVals=dataset.min(0) #返回每列的最大值 maxVals=dataset.max(0) #返回最大值与最小值的差 ranges=maxVals-minVals #创建与dataset同行同列的0矩阵 normDataset=zeros(shape(dataset)) #返回dataset的行数 m=dataset.shape[0] #创建一个重复m次的minVals矩阵，并与dataset相减 normDataset=dataset-tile(minVals,(m,1)) #newValue=(oldValue-min)/(max-min) normDataset=normDataset/tile(ranges,(m,1)) return normDataset,ranges,minVals #测试算法 def datingClassTest(): #设定测试数据比例 hoRatio=0.10 #返回格式化后的数据和其标签 datingDataMat,datingLabels=file2matrix('datingTestSet2.txt') #归一化数据值 normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat) #数据的行数 m=normMat.shape[0] #测试数据的行数 numTestVecs=int(m*hoRatio) #设置错误预测计数器 errorCount=0.0 #向k-近邻算法中传numTestVecs个测试数据，并把返回的预测数据与真实数据比较返回，若错误，计数器加1 for i in range(numTestVecs): """ 调用k-近邻算法，为其传入参数， normMat[i]：第i个测试数据， normMat[numTestVecs:m,:]：从numTestVecs到m个样本数据,（m可以不写，相当于从numTestVecs索引开始，取剩下所有的normMat数据） datingLabels[numTestVecs:m]：从numTestVecs到m个样本数据对应的标签 3：k的值 """ classifierResult=classify0(normMat[i],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3) #判断预测数据与真实数据，如果是错误的，则以红字体输出，并错误预测计数器加1 if (classifierResult!=datingLabels[i]): print(" 33[0;31mthe classifier came back with: %d, the real answer is: %d 33[0m" % (classifierResult, datingLabels[i])) errorCount+=1.0 else: print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i])) print("the total error rate is:%f" %(errorCount/float(numTestVecs))) #约会系统 def classifiyPerson(): #设定分类（标签）列表 resultList=["not at all", "in small doses", "in large doses"] #提示用户输入相应内容 percentTats=float(input("percentage of time spent playing video games?")) ffMiles=float(input("frequent filer miles earned per year?")) iceCream=float(input("liters of ice cream consumed per year?")) #把用户输入的三个特征值格式化成numpy.array数据类型 inArr=array([ffMiles,percentTats,iceCream]) #准备样本数据及对应标签 datingDataMat,datingLabels=file2matrix('datingTestSet2.txt') #归一化样本数据并返回ranges和minVals，以便归一化用户输入的数据 normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat) #调用k-近邻算法，并把传入的预测数据特征做归一化 classifierResult=classify0((inArr-minVals)/ranges,normMat,datingLabels,3) #打印出预测出的类别，因为样本数据中的类别（标签）为1，2，3，其index是0，1，2，所以要用预测出的分类（1，2，3）减1 print("You will probably like this person: %s" %(resultList[classifierResult-1])) #将32x32的二进制图像文件转换成1x1024的向量 def img2vector(filename): #创建一个1x1024的0矩阵 returnVect=zeros((1,1024)) fr=open(filename) """ 因为已知文件是32x32，即有文件中32行内容，通过readline()方法遍历文件，得到文件的每行内容lineStr 再遍历每行内容lineStr，并把遍历出的内容添加到returnVect矩阵里 """ for i in range(32): lineStr=fr.readline() for j in range(32): returnVect[0,32*i+j]=int(lineStr[j]) return returnVect #手写数字识别系统 def handwritingClassTest(): #创建数据标签集合 hwLabels=[] #列出目录冲所有文件 trainingFileList=listdir('digits/trainingDigits') #得到文件个数，也就是训练数据的行数 m=len(trainingFileList) #创建一个m行，1024列的0矩阵 trainingMat=zeros((m,1024)) """ 通过遍历所有训练文件，得到文件名，其对应的数字(eg:0_7.txt),并把数字添加到hwLabels集合， 通过上面的img2vector函数，得到一个与该文件对应的1x1024矩阵，并添加到trainingMat矩阵中 """ for i in range(m): fileNameStr=trainingFileList[i] fileStr=fileNameStr.split('.')[0] classNumStr=int(fileStr.split('_')[0]) hwLabels.append(classNumStr) trainingMat[i,:]=img2vector('digits/trainingDigits/%s' % fileNameStr) #对测试数据做同样的操作 testFileList=listdir('digits/testDigits') mTest=len(testFileList) errorCount=0.0 for i in range(mTest): fileNameStr=testFileList[i] fileStr=fileNameStr.split('.')[0] classNumStr=int(fileStr.split('_')[0]) vectorUnderTest=img2vector('digits/testDigits/%s' % fileNameStr) classifierResult=classify0(vectorUnderTest,trainingMat,hwLabels,3) if (classifierResult!=classNumStr): print(" 33[0;31mthe classifier came back with: %d, the real answer is: %d 33[0m" % (classifierResult,classNumStr)) errorCount+=1 else: print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" %(classifierResult,classNumStr)) print(" the total number of errors is: %d" % errorCount) print(" the total error rate is: %f" %(errorCount/float(mTest))) #在网上找数字图片做测试 def imgNumClassTest(filename): hwLabels=[] trainingFileList=listdir('digits/trainingDigits') m=len(trainingFileList) trainingMat=zeros((m,1024)) for i in range(m): fileNameStr=trainingFileList[i] fileStr=fileNameStr.split('.')[0] classNumStr=int(fileStr.split('_')[0]) hwLabels.append(classNumStr) trainingMat[i,:]=img2vector('digits/trainingDigits/%s' % fileNameStr) vectorUnderTest=img2vector(filename) classifierResult=classify0(vectorUnderTest,trainingMat,hwLabels,3) print(classifierResult)
约会网站案列数据分析代码：
""" 分析数据 """ import kNN from numpy import * import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt datingDataMat,datingLabels=kNN.file2matrix('datingTestSet2.txt') #创建一个图片窗口，默认是1(figure1) fig=plt.figure() #在图片窗口创建两行一列的子图，并使用第一行第一列，即211的含义 ax1=fig.add_subplot(211) """ 创建散点图，x轴是datingDataMat第一列的数据，y轴是datinDataMat第二列的数据， 后面两个参数一个代表颜色，一个代表点的大小，两个参数同时放大1５倍，然后这个时候就是同一个label用一种颜色和大小表示出来， 不同的label的点的大小和颜色会不一样。 """ ax1.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15*array(datingLabels),15*array(datingLabels)) #设置x轴标签 plt.xlabel('Play game takes time') #设置y轴标签 plt.ylabel('Eat ice-cream') #在图片窗口中使用第一行第二列 ax2=fig.add_subplot(212) #把datingLabels转成numpy.array类型 datingLabels=array(datingLabels) #取datingLabels中值等于1的index idx_1=where(datingLabels==1) #idx_1即datingTestSet2.txt文件中第四列值为1的行数，则获取idx_1行，第一二列的数据创建散点图，为这些点设置颜色，大小，label p1=ax2.scatter(datingDataMat[idx_1,0],datingDataMat[idx_1,1],color = 'm', label='Hate', s = 50) idx_2=where(datingLabels==2) p2=ax2.scatter(datingDataMat[idx_2,0],datingDataMat[idx_2,1],color = 'c', label='General', s = 30) idx_3=where(datingLabels==3) p3=ax2.scatter(datingDataMat[idx_3,0],datingDataMat[idx_3,1],color = 'r', label='Like', s = 10) plt.xlabel('Flying') plt.ylabel('Play game takes time') #创建图示放置在左上角 plt.legend(loc='upper left') #显示图片 plt.show()
手写数字识别系统图片转文本文件代码：
from PIL import Image import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def img2txt(img_path, txt_name): """ 将图像数据转换为txt文件 :param img_path: 图像文件路径 :type txt_name: 输出txt文件路径 """ #把图片转成二值图像，并设长宽均为32 im = Image.open(img_path).convert('1').resize((32, 32)) # type:Image.Image #plt.imshow(im) #plt.show() #将上面得到的图像转成array数组 data = np.asarray(im) #将上面得到的数组保存在到文本文件中，指定存储数据类型为整型，分隔符 np.savetxt(txt_name, data, fmt='%d', delimiter='')