1，两个数互质：如果说两个数的公因数只有1，则可以说这两个数互质。
欧几里得算法求最大公约数：
首先求最大公约数，假设我们要求a和b的最大公约数
设a mod b = c；
可以得到一下的递推过程：
a = kb + c ;
假设a , b 的最大公约数为d,则可以得到：
a = md , b = nd;
可知m , n 互质；
c = a - kb = md - knd = (m-kn)d;
我们已经知道m,n互质，则可以知道n和m-kn互质，则c和b的最大公约数也是d;
所以由以上的推论，我们可以得到，a ， b的最大公约数等于b和a mod b 的最大公约数，递归迭代运算，直到两个数相等的时候，此时的a和b的值即为最大公约数。
int -2147483648 ~ +2147483647 (4 Bytes)
unsigned int 0 ~ 4294967295 (4 Bytes)
long == int
long long -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 (8 Bytes)
欧几里得算法求最大公约数的局限性：
在应用辗转相除法求最大公约数的时候，如果利用上面的方法求最大公约数，如果要对大整数求最大公约数，辗转相除法的效率就出现了一定的问题，实际上对于大整数来说，大整数相除的时间开销是非常昂贵的，这就是辗转相除法的局限性。
解决方法：
可以借鉴欧几里得的辗转相除法，既然是取模运算导致的问题，那么我们就不用取模运算，换用“-”运算，即 f(x,y)=f(x-y,y);深入考虑一下发现在算法运行的过程可能会出现x<y的情况，这时候要交换x和y，但是结果不受影响。再来看看代码吧。
BigInt GCD(BigInt x,BigInt y)
{
if(x < y) return GCD(y,x);
return (!y) ? x : GCD(x-y,y);
}
代码中用到的BigInt是大整数类，可以存储成百上千位的整数。这个类怎么实现呢？这里不多说，具体网上有好多的相关文章来讲解高精度算法的，要是看书籍的话，强烈推荐ACM大牛刘汝佳的《算法竞赛入门经典》一书，对高精度的介绍还是非常好的。
对于大数运算问题是解决了，然而，细心的读者会发现，这个算法引入了另外一个问题，那就是当x和y相差很多时，算法的迭代次数会过高，导致了算法的效率较低，例如计算GCD(100000000000001,1)。这种情况确实存在啊，于是我们要考虑其他的优化了。
两个数的最小公倍数=两个数的乘机/最大公约数；