【经典回溯】字符串的排列

 

 

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe6b651b66ae47d7acce78ffdd9a96c7
来源：牛客网

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        List<String> resultList = new ArrayList<>();
        if(str.length() == 0)
            return (ArrayList)resultList;
        //递归的初始值为（str数组，空的list，初始下标0）
        fun(str.toCharArray(),resultList,0);
        Collections.sort(resultList);
        return (ArrayList)resultList;
    }
     
    private void fun(char[] ch,List<String> list,int i){
        //这是递归的终止条件，就是i下标已经移到char数组的末尾的时候，考虑添加这一组字符串进入结果集中
        if(i == ch.length-1){
            //判断一下是否重复
            if(!list.contains(new String(ch))){
                list.add(new String(ch));
                return;
            }
        }else{
            //这一段就是回溯法，这里以"abc"为例
             
            //递归的思想与栈的入栈和出栈是一样的,某一个状态遇到return结束了之后，会回到被调用的地方继续执行
             
            //1.第一次进到这里是ch=['a','b','c'],list=[],i=0，我称为 状态A ，即初始状态
            //那么j=0，swap(ch,0,0)，就是['a','b','c']，进入递归，自己调自己，只是i为1，交换(0,0)位置之后的状态我称为 状态B 
            //i不等于2，来到这里，j=1，执行第一个swap(ch,1,1)，这个状态我称为 状态C1 ,再进入fun函数，此时标记为T1，i为2，那么这时就进入上一个if，将"abc"放进list中
            /////////////-------》此时结果集为["abc"]
             
            //2.执行完list.add之后，遇到return，回退到T1处，接下来执行第二个swap(ch,1,1)，状态C1又恢复为状态B
            //恢复完之后，继续执行for循环，此时j=2,那么swap(ch,1,2),得到"acb"，这个状态我称为C2,然后执行fun，此时标记为T2,发现i+1=2,所以也被添加进结果集，此时return回退到T2处往下执行
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb"]
            //然后执行第二个swap(ch,1,2)，状态C2回归状态B,然后状态B的for循环退出回到状态A
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,0)
            //               |
            //             a|b|c(状态B)
            //             /  
            //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      
            //         a|b|c   a|c|b
             
            //3.回到状态A之后，继续for循环，j=1,即swap(ch,0,1)，即"bac",这个状态可以再次叫做状态A,下面的步骤同上
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca"]
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,1)
            //               |
            //             b|a|c(状态B)
            //             /  
            //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      
            //         b|a|c   b|c|a
             
            //4.再继续for循环，j=2,即swap(ch,0,2)，即"cab",这个状态可以再次叫做状态A，下面的步骤同上
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,2)
            //               |
            //             c|b|a(状态B)
            //             /  
            //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      
            //         c|b|a   c|a|b
             
            //5.最后退出for循环，结束。
             
            for(int j=i;j<ch.length;j++){
                swap(ch,i,j);
                fun(ch,list,i+1);
                swap(ch,i,j);
            }
        }
    }
     
    //交换数组的两个下标的元素
    private void swap(char[] str, int i, int j) {
            if (i != j) {
                char t = str[i];
                str[i] = str[j];
                str[j] = t;
            }
        }
    }