luoguP5094 [USACO04OPEN]MooFest 狂欢节

get 到的

这种需要求 含 max 的式子，枚举最大值的方法非常普遍。

类似的，还有含 min , gcd 的式子，枚举他们也很普遍

主要难点

我们首先想到，先按 v 从小到大排序，因为这样既可以简化题意（即题意：每次都只需求第i头牛 之前的牛的坐标与x[i]的差的绝对值 的和（设为s_ans），最后乘以个v[i]即可，(这个应该就是枚举max了) ）； 又可以避免重复计算距离

思考难点（即简化后的题意）： 已知是考树状数组的题目，又知它方便于求和。

于是...我们点开了题解...

定义：第i头牛前面有num头牛的x坐标比x[i]小，并且他们的和为sum

思考得s_ans = 第i头牛前面的，x比x[i]小的牛对答案的贡献s1 + 第i头牛前面的，x比x[i]大的牛对答案的贡献s2

s1 = num * a[i].x - sum;
s2 = all - sum - a[i].x * (i-1-num);

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
const int MAX = 20000+9;

int n;
long long ans;
int t_n[MAX]/*num*/, t_sum[MAX];
struct node{
	int x, v;
	bool operator < (const node& xx) const {
		return v < xx.v;
	}
}a[MAX];

void add(int x, int k, int *t) {
	while(x <= MAX) t[x] += k, x += lowbit(x);//注意：坐标求和的右边界不是n 
}
int query(int x, int *t) {
	int res = 0;
	while(x) {res += t[x], x -= lowbit(x);}
	return res;
}

int main() {
  freopen("01.in","r",stdin);
  freopen("01.out","w",stdout);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d",&a[i].v, &a[i].x);
	sort(a+1, a+1+n);
	int all = 0, num, sum;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		num = query(a[i].x, t_n);//先query再add，因为求的是i牛前面的 
		sum = query(a[i].x, t_sum);
		ans += (long long)( num*a[i].x-sum + all-sum-a[i].x*(i-1-num) )*a[i].v;
		add(a[i].x, 1, t_n);
		add(a[i].x, a[i].x, t_sum);//?
		all += a[i].x;
	}
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}