UVALive 6853（dp）

题意：已知有n个城市，某歌手每月进行一场演唱会，共持续c个月，可连续两个月在同一个城市。城市间的路费已给出，且已知每个城市在第k（1<=k<=c）个月举办演唱会的所得利润,求最终的最大利润。

分析：第i个月在第j个城市举办演唱会，最终可得最大利润，由此可得状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][k] - d[k][j] + a[j].v[i])。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
struct
{
    int v[55];
}a[MAXN];
int d[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        memset(d, 0, sizeof d);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        int s, c;
        scanf("%d%d", &s, &c);
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
            for(int j = 1; j <= c; ++j)
                scanf("%d", &a[i].v[j]);
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
            for(int j = 1; j <= s; ++j)
                scanf("%d", &d[i][j]);
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
            dp[1][i] = a[i].v[1];
        for(int i = 2; i <= c; ++i)
            for(int j = 1; j <= s; ++j)
               for(int k = 1; k <= s; ++k)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][k] - d[k][j] + a[j].v[i]);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
            ans = max(ans, dp[c][i]);
       printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}