HDU 1954 Subway tree systems (树的最小表示法)

题意：用一个字符串表示树，0代表向下走，1代表往回走，求两棵树是否同构。

分析：同构的树经过最小表示会转化成两个相等的串。

方法：递归寻找每一棵子树，将根节点相同的子树的字符串按字典序排列，递归回去即可。最终得到的串将是这棵树的最小表示。

举例：0010011101001011，表示的树如下

根节点下的三棵子树分别为00100111、01、001011

大的原则是：递归过程中，每次都将当前这棵树的所有子树的字符串排序。

00100111这棵子树，将它的根结点设为S，它的子树是01和0011，那么应该在S处将这两棵子树按字典序排列，结果是001101，而最终递归结束返回的结果是00011011（在001101的前面加了个0，后面加了个1），递归的作用是更新每一棵子树，使其按照最小字典序的字符串表示，这样处理，会使同构的树经过最小表示转化成两个相等的串。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) a < b ? a : b
#define Max(a, b) a < b ? b : a
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0};
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 3000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
char a[MAXN], b[MAXN];
string dfs(string s){
    vector<string> v;
    int len = s.size();
    int deep = 0, start = 0;
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        if(s[i] == '0') ++deep;
        else --deep;
        if(deep == 0){
            string tmp = s.substr(start + 1, i - start - 1);
            if(tmp == ""){
                v.push_back("01");
            }
            else{
                tmp = dfs(tmp);
                v.push_back("0" + tmp + "1");
            }
            start = i + 1;
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    string ans = "";
    len = v.size();
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        ans += v[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%s%s", a, b);
        string s1 = dfs(a);
        string s2 = dfs(b);
        if(s1 == s2) printf("same\n");
        else printf("different\n");
    }
    return 0;
}