2016蓝桥杯省赛C/C++A组第七题 剪邮票（暴力+并查集）

题意：有12张连在一起的12生肖的邮票。现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。（仅仅连接一个角不算相连） 

 

分析：暴力+并查集。

1、记录下每个数字所在位置。

2、先枚举各不相同的5个数的所有可能情况（不包括数字种类相同但次序不同的情况）。

2、然后判断若其中某两个数字相邻则加入一个连通块，如果最终只有一个连通块，说明5个数字是通过相邻关系连在一起的，符合要求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 5000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int stax[20];
int stay[20];
int fa[20];
int a[10];
int ans;
int Find(int x){
    return fa[x] = (fa[x] == x) ? x : Find(fa[x]);
}
bool judge(){
    for(int i = 0; i < 20; ++i) fa[i] = i;
    for(int i = 0; i < 5; ++i){
        int tmpx = stax[a[i]];
        int tmpy = stay[a[i]];
        for(int j = 0; j < 5; ++j){
            if(i == j) continue;
            int tx = stax[a[j]];
            int ty = stay[a[j]];
            int x = abs(tmpx - tx);
            int y = abs(tmpy - ty);
            if((x == 0 && y == 1) || (x == 1 && y == 0)){
                int ii = Find(i);
                int jj = Find(j);
                if(ii == jj) continue;
                if(ii < jj) fa[jj] = ii;
                else fa[ii] = jj;
            }
        }
    }
    set<int> s;
    for(int i = 0; i < 5; ++i){
        s.insert(Find(i));
    }
    return s.size() == 1;
}
void dfs(int cur, int st){
    if(cur == 5){
        if(judge()){
            ++ans;
        }
        return;
    }
    for(int i = st + 1; i <= 12; ++i){
        a[cur] = i;
        dfs(cur + 1, i);
    }
}
int main(){
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= 3; ++i){
        for(int j = 1; j <= 4; ++j){
            ++cnt;
            stax[cnt] = i;
            stay[cnt] = j;
        }
    }
    ans = 0;
    dfs(0, 0);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}