PAT (Advanced Level) 1136~1139：1136模拟 1137模拟 1138 前序中序求后序 1139模拟

1136 A Delayed Palindrome（20 分）

题意：给定字符串A，判断A是否是回文串。若不是，则将A反转得到B，A和B相加得C，若C是回文串，则A被称为a delayed palindrome；否则继续迭代。

分析：根据题意模拟。

1、C++写法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;
string A;
bool judge(string x){
    int len = x.size();
    for(int i = 0; i < len / 2; ++i){
        if(x[i] != x[len - 1 - i]) return false;
    }
    return true;
}
string add(string x, string y){
    string ans;
    int lenx = x.size();
    int leny = y.size();
    int tmp = 0;
    int i, j;
    for(i = lenx - 1, j = leny - 1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j){
        tmp += x[i] - '0' + y[j] - '0';
        ans += (tmp % 10) + '0';
        tmp /= 10;
    }
    while(i >= 0){
        tmp += x[i]  - '0';
        ans += (tmp % 10) + '0';
        tmp /= 10;
        --i;
    }
    while(j >= 0){
        tmp += y[j] - '0';
        ans += (tmp % 10) + '0';
        tmp /= 10;
        --j;
    }
    if(tmp > 0) ans += tmp + '0';
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    return ans;
}
int main(){
    while(cin >> A){
        if(judge(A)){
            printf("%s is a palindromic number.
", A.c_str());
            continue;
        }
        int cnt = 0;
        while(1){
            string B = A;
            reverse(B.begin(), B.end());
            string C = add(A, B);
            printf("%s + %s = %s
", A.c_str(), B.c_str(), C.c_str());
            if(judge(C)){
                printf("%s is a palindromic number.
", C.c_str());
                break;
            }
            ++cnt;
            if(cnt == 10){
                printf("Not found in 10 iterations.
");
                break;
            }
            A = C;
        }
    }
    return 0;
}

2、python写法。　

def judge(x):
    y = x[::-1]
    if x == y: return True
    return False     
A = input()
if judge(A):
    print(A, "is a palindromic number.")
else:
    cnt = 0
    while(True):
        B = A[::-1]
        C = int(A) + int(B)
        C = str(C)
        print(A, "+", B, "=", C)
        if judge(C):
            print(C, "is a palindromic number.")
            break
        cnt += 1
        if cnt == 10:
            print("Not found in 10 iterations.")
            break
        A = C

1137 Final Grading（25 分）

题意：为得到证书，首先online programming assignments要不少于200分，其次final grade要不少于60分。其中，final grade的计算方法为：若G​mid−term​​>G​final，则G=(G​mid−term​​×40%+G​final​​×60%)；否则，G=G​final​​。

分析：根据题意模拟。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 10;
struct Node{
    string name;
    double Gp, Gmid, Gfinal, G;
    Node(){
        Gp = Gmid = Gfinal = -1;
    }
    bool operator < (const Node&rhs)const{
        return G > rhs.G || G == rhs.G && name < rhs.name;
    }
}num[MAXN];
int cnt;
map<string, int> mp;
int getId(string x){
    if(mp.count(x)) return mp[x];
    return mp[x] = ++cnt;
}
int main(){
    int P, M, N;
    scanf("%d%d%d", &P, &M, &N);
    string name;
    double score;
    for(int i = 0; i < P; ++i){
        cin >> name >> score;
        int id = getId(name);
        num[id].Gp = score;
        num[id].name = name;
    }
    for(int i = 0; i < M; ++i){
        cin >> name >> score;
        int id = getId(name);
        num[id].Gmid = score;
        num[id].name = name;
    }
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        cin >> name >> score;
        int id = getId(name);
        num[id].Gfinal = score;
        num[id].name = name;
    }
    for(int i = 1; i <= cnt; ++i){
        if(num[i].Gmid > num[i].Gfinal){
            num[i].G = num[i].Gmid * 0.4 + num[i].Gfinal * 0.6;
        }
        else{
            num[i].G = num[i].Gfinal;
        }
        num[i].G = round(num[i].G);
    }
    sort(num + 1, num + 1 + cnt);
    for(int i = 1; i <= cnt; ++i){
        if((int)num[i].Gp >= 200 && (int)num[i].G >= 60){
            printf("%s %.0lf %.0lf %.0lf %.0lf
", num[i].name.c_str(), num[i].Gp, num[i].Gmid, num[i].Gfinal, num[i].G);
        }
    }
    return 0;
}

1138 Postorder Traversal（25 分）

题意：给定前序遍历和中序遍历，求后序遍历的第一个点。

分析：根据前序遍历和中序遍历的性质，递归建树，并记录后序遍历的值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 10;
int preorder[MAXN], inorder[MAXN];
vector<int> ans;
void build(int pL, int pR, int iL, int iR, int root){
    if(pL > pR) return;
    int id = iL;
    while(inorder[id] != root) ++id;
    int cnt = id - iL;
    build(pL + 1, pL + cnt, iL, id - 1, preorder[pL + 1]);
    build(pL + cnt + 1, pR, id + 1, iR, preorder[pL + cnt + 1]);
    ans.push_back(root);
}
int main(){
    int N;
    while(scanf("%d", &N) == 1){
        for(int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", preorder + i);
        for(int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", inorder + i);
        int root = preorder[0];
        build(0, N - 1, 0, N - 1, root);
        printf("%d
", ans[0]);
    }
    return 0;
}

1139 First Contact（30 分）

题意：给定N个人和M条关系，若A想和B联系，首先A在自己的朋友中联系与其同性别的C，C在自己的朋友中联系与B同性别的D，而且D和B也是朋友，求能使A和B互相联系的C和D。

分析：

1、由于用4位数字的ID表示一个人，负数为女，正数为男，且同一个人只可能有一个性别，所以，在用atoi函数将读取的ID转化为数字并取绝对值后，可保证每个人的ID互不相同。

2、枚举A的同性朋友i和B的同性朋友j，若i和j是朋友，则满足输出条件。

3、用map<int, map<int, bool> > isfriend判断两人是否为朋友。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 10;
vector<int> G[MAXN];
map<int, map<int, bool> > isfriend;
int cnt;
char x[10], y[10];
struct Node{
    int x, y;
    bool operator < (const Node&rhs)const{
        return x < rhs.x || (x == rhs.x && y < rhs.y);
    }
}num[MAXN];
int main(){
    int N, M;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    while(M--){
        scanf("%s%s", x, y);
        int id1 = abs(atoi(x));
        int id2 = abs(atoi(y));
        isfriend[id1][id2] = isfriend[id2][id1] = true;
        if(strlen(x) == strlen(y)){
            G[id1].push_back(id2);
            G[id2].push_back(id1);
        }
    }
    int K;
    scanf("%d", &K);
    while(K--){
        cnt = 0;
        scanf("%s%s", x, y);
        int id1 = abs(atoi(x));
        int id2 = abs(atoi(y));
        int len1 = G[id1].size();
        int len2 = G[id2].size();
        for(int i = 0; i < len1; ++i){
            for(int j = 0; j < len2; ++j){
                int tmpx = G[id1][i];
                int tmpy = G[id2][j];
                if(tmpx != id1 && tmpx != id2 && tmpy != id1 && tmpy != id2 && isfriend[tmpx][tmpy]){
                    num[++cnt].x = tmpx;
                    num[cnt].y = tmpy;
                }
            }
        }
        sort(num + 1, num + 1 + cnt);
        printf("%d
", cnt);
        for(int i = 1; i <= cnt; ++i){
            printf("%04d %04d
", num[i].x, num[i].y);
        }
    }
    return 0;
}