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  • 矩阵论、应用统计遇到的几个问题

    上周矩阵论的老师留了一个题:

         证明下列多项式是Pn(x)的一个基,fi(x)=(x-a1)……(x-ai-1)(x-ai+1)……(x-an)  1<=i<=n,其中a1……an是P中n个互不相同的数,证明其线性无关。

         这个题一般都是由线性无关的定义,如果用归纳法,比如第一项就是f1(x)=(x-a2)(x-a3)……(x-an),第二项就是f2(x)=(x-a1)(x-a3)……(x-an),展开式中,每个展开式除了第一项和最后一项,其他的项都不相同。这说明任何一个fi(x)都不能由其他的fi(x)线性表示。所以所有的fi(x)线性无关,且fi(x)可作为多项式Pn(x)的一个基。

    然后是应用统计的。书上7,8,7,10,14都是需要做的。

    下午试用了一下2011版的超级精灵,确实比魅客强大一点。很多需要回去详细做。

    己所不欲勿施于人;练兵先练将
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