最大类间方差法是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作Th,属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为w1,其平均灰度G1;背景像素点数占整幅图像的比例为w2,其平均灰度为G2。图像的总平均灰度记为G_Ave,类间方差记为 g。
假设图像的背景较暗,并且图像的大小为MXN,图像中像素的灰度值小于阈值的像素个数记作N1,像素灰度大于阈值的像素个数记作N2,则有:
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值,即为所求。
代码如下：
（C文件）
1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 #include "myOtsu.h" 4 typedef unsigned char uchar; 5 int myOtsu(const IplImage *frame) //大津法求阈值 6 { 7 #define GrayScale 256 //frame灰度级 8 int width = frame->width; 9 int height = frame->height; 10 int pixelCount[GrayScale]={0}; 11 float pixelPro[GrayScale]={0}; 12 int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0; 13 float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, deltaTmp, deltaMax = 0; 14 uchar* data = (uchar*)frame->imageData; 15 16 //统计每个灰度级中像素的个数 17 for(i = 0; i < height; i++) 18 { 19 for(j = 0;j < width;j++) 20 { 21 pixelCount[(int)data[i * width + j]]++; 22 } 23 } 24 25 //计算每个灰度级的像素数目占整幅图像的比例 26 for(i = 0; i < GrayScale; i++) 27 { 28 pixelPro[i] = (float)pixelCount[i] / pixelSum; 29 } 30 31 for(i = 0; i < GrayScale; i++)//遍历所有从0到255灰度级的阈值分割条件，测试哪一个的类间方差最大 32 { 33 w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = 0; 34 for(j = 0; j < GrayScale; j++) 35 { 36 if(j <= i) //背景部分 37 { 38 w0 += pixelPro[j]; 39 u0tmp += j * pixelPro[j]; 40 } 41 else //前景部分 42 { 43 w1 += pixelPro[j]; 44 u1tmp += j * pixelPro[j]; 45 } 46 } 47 u0 = u0tmp / w0; 48 u1 = u1tmp / w1; 49 deltaTmp = (float)(w0 *w1* pow((u0 - u1), 2)) ; 50 if(deltaTmp > deltaMax) 51 { 52 deltaMax = deltaTmp; 53 threshold = i; 54 } 55 } 56 return threshold; 57 }
（H文件）
1 #ifndef MYOTSU_H_ 2 #define MYOTSU_H_ 3 typedef struct { 4 int width; 5 int height; 6 unsigned char imageData; 7 }IplImage; 8 extern int myOtsu(const IplImage *frame); 9 #endif /*MYOTSU_H_*/
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