Maximum path CodeForces

大意: 3*n矩阵, 求从(1,1)->(3,n)路径最大点权和.

核心观察是每个点回头一定不会超过1, 这是因为只有三行, 若回头两格一定是$9$个位置全走, 显然可以找到一种只会头一格的方案与回头两格的方案等价.

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <bitset>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define hr putchar(10)
#define pb push_back
#define lc (o<<1)
#define rc (lc|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
#define x first
#define y second
#define io std::ios::sync_with_stdio(false)
#define endl '
'
#define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;})
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e6+10;
int n;
ll a[3][N], dp[3][N], s[N];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	REP(i,0,2) REP(j,1,n) scanf("%lld",a[i]+j);
	REP(i,1,n) s[i]=a[0][i]+a[1][i]+a[2][i];
	dp[0][1]=a[0][1],dp[1][1]=a[0][1]+a[1][1],dp[2][1]=s[1];
	REP(i,2,n) {
		dp[0][i]=max({dp[0][i-1],dp[1][i-1]+a[1][i],dp[2][i-1]+a[2][i]+a[1][i]});
		dp[0][i]=max(dp[0][i],dp[2][i-2]+s[i-1]+a[2][i]+a[1][i]);
		dp[0][i]+=a[0][i];
		dp[2][i]=max({dp[2][i-1],dp[1][i-1]+a[1][i],dp[0][i-1]+a[0][i]+a[1][i]});
		dp[2][i]=max(dp[2][i],dp[0][i-2]+s[i-1]+a[0][i]+a[1][i]);
		dp[2][i]+=a[2][i];
		dp[1][i]=max({dp[1][i-1],dp[0][i-1]+a[0][i],dp[2][i-1]+a[2][i]});
		dp[1][i]+=a[1][i];
	}
	printf("%lld
",dp[2][n]);
}