数据结构（十三）排序

排序

排序分为内排序和外排序

内排序三个重要指标

 

 

  

排序分类

冒泡排序

在升序的情况下，相邻的两个元素比较，较大的交换到前面

时间复杂度 O(n²)

 

简单选择排序

在升序的情况下，每一次遍历都找到该次遍历最大值

时间复杂度O(n²)

性能略优于冒泡

 

直接插入排序

将一个元素插入到已经排好序的有序表中

时间复杂度O（n²）

性能略优于简单选择排序

 

希尔排序

先获得一个基本有序的数列

在升序的情况下，第一次遍历先把较大的放前面，较小的放后面

时间复杂度O(n3/2次方)

 

堆排序

对简单选择排序的改进

时间复杂度O(nlogn)

不适合待排序序列较少的情况

 

归并排序

时间复杂度O(nlogn)

空间复杂度O(n+logn)

高效稳定的排序方法，比较占内存

 

快速排序

定义

时间复杂度

平均O(nlogn)

最坏O(n²)

分而治之的思想是多么的重要，作为最重要的排序算法，快速排序的代码实现如下

 /**
     * 递归排序，每次都把一个数组分成两个数组，再递归排序
     * @param arr 数组
     * @param low 数组最低位
     * @param high 数组最高位
     */
    public static void sort(int[] arr ,int low ,int high){
        if(low > high){
            return;
        }

        int midIndex = spliter(arr,low,high);
        sort(arr,low,midIndex-1);
        sort(arr,midIndex+1, high);
    }

    /**
     * 寻找数组的中间位置，把一个数组分割成一大一小两个数组
     * @param arr 数组
     * @param low 数组最低位
     * @param high 数组最高位
     * @return 中间位置
     */
    public static int spliter(int[] arr ,int low ,int high){
        int mid = arr[low];

        while (high>low){

            //最后一个数比中间值小，则把最后一个数放到一个位置
            //循环的意义在于，每次必须挪动一个位置，除非全部遍历完
            while (arr[high]>mid && high>low){
                high--;
            }
            arr[low] = arr[high];

            while (arr[low]<mid && low<high){
                low++;
            }
            arr[high] = arr[low];

        }
        //最后把mid的值赋值给该位置
        arr[high] = mid;
        return high;
    }

快速排序优化

快速排序的关键在于枢轴的选取，也就是区分两组数列的中间值，想尽办法让这个值趋于整个数列的中间。即左边的数都比这个枢轴小，右边的数都比这个数大

一般采用首，中，尾三个元素的中间那个元素作为枢纽

 

总结

排序世界观如下

 

希尔排序是直接插入排序的升级

堆排序是简单选择排序的升级

快速排序是冒泡排序的升级

 

时间复杂度列表

 

应用场景

对于数据量小的数列，排序适合选择直接插入排序

数据量大的数列，排序适合选择快速排序

如果数据量非常大，排序适合简单选择排序