RSA算法是由Rivest, Shamir 和 Adleman 在1978年公开提出的一种公钥密码算法。
一般地，公钥密码算法的安全性都是建立在一些数学难题之上。
目前常用的公钥密码算法主要有两大类：一是基于大整数银子分解问题，如RSA算法；
一是基于离散对数问题，如ElGamal算法、椭圆曲线密码算法、Diffie-Hellman密钥交换协议等。
RSA算法如下：
找两个随机大素数p、q，n=pq，t=(p-1)(q-1)；选择随机数e，满足e和t互质，然后计算d=e-1modt，公开（n，e）作为公钥，（n，d）保留作为私钥。
其中d=e-1 mod t比较费解，这牵涉到一些关于数论的知识。在数论中，如果x与y的积除以z得到的余数为1，即x*y mod z=1，则称x和y对模z来说互为逆元，这种逆元关系用符号表示即为
x=y-1 mod z，所以这里的y-1并不是代表y的倒数。
RSA加密：RSA算法将待加密的字符串s看作是大整数，若s>n，将s表成a进位，a<n，一般取a=2t，然后把s分段，每段表示的整数值都小于n，然后对每段进行加密，运算如下
假设明文为P，加密后的密文C=Pe mod n;
RSA解密：解密过程与加密类似，密文为C，则明文P=Cd mod n;
关于RSA算法的证明牵涉到一些数学知识，可以参看博客