整除定义：如果 a 和 b 是整数，a 不为零，若有整数 c 使得 b=ac，就说 a 整除 b 。在 a 整除 b 时，a 是 b 的一个因子，b 是 a 的倍数。符号 a | b 表示 a 整除 b 。
带余除法：若 a 为整数，d 为正整数，有唯一的整数 q 和 r， 并且 0≤ r < d，满足 a = dq + r 。
同余定义：若 a 和 b 为整数，m 正整数，如果 m 整除 a - b， 就说 a 模 m 同余 b 。用 a≡b(mod m) 表示。
整数 a 模 m 所有整数同余的集合称为 a 模 m 的同余类。这样的同余类有 m 个（余数分别为 0， ...， m-1），各不相交，这些等价类的并集即是整数集合。
同余和加法乘法有如下关系：
m 为正整数，若 a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么，(a+c)≡(b+d)(mod m)，ac≡bd(mod m)
以上引自 “离散数学及其应用” Kenneth H. Rosen
线性同余法是最常用的生成伪随机数的算法之一。过程如下：
给定一个模数 m，一个乘数 a，一个增量 c，一个初始值（称为种子）x0
x1= (a*x0+c) mod m
...
xn= (a*xn-1+c) mod m
比如书上给出了一个例子，m=9，a=7，c=4，x0=3
得出的一个序列为：
3, 7, 8, 6, 1, 2, 0, 4, 5, 3, 7 ...
0~8 这些数字依次出现，循环往复，且在整个序列中出现的次数是相等的，其中每一项都只依赖于前面的一项。
如果想要得到0~m-1按某种次序循环，对乘数a，增量c有什么要求呢？
根据上面的例子中可以发现，模数9和乘数7互质，增量c咋一看没啥规律，那是不是只要乘数和模数互质就可以了呢？
可以令 m=9，a=7, c=0, x0=3试试看看会产生什么样的序列：
x0=3
x1=x0*7mod9=3
x2=x1*7mod9=3
x3...
0比较特殊，c换成3试试
x0=3
x1=(x0*7+3) mod 9=6
x2=(x1*7+3) mod 9=0
x3=(x2*7+3) mod 9=3
x4=(x3*7+3) mod 9=6
x5=...
从结果可以看出，很遗憾，c并不是随意取的，也不是无关紧要的
在看上面给出的例子中，当c=4时，和m=9也是互质的，并且c是合数
那么考虑是不是c也应该是和m互质才行，那就看看c=8时的情况
x0=3
x1=(x0*7+8) mod 9=2
x2=(x1*7+8) mod 9=4
x3=(x2*7+8) mod 9=0
x4=(x3*7+8) mod 9=8
x5=(x4*7+8) mod 9=1
x6=(x5*7+8) mod 9=6
x7=(x6*7+8) mod 9=5
x8=(x7*7+8) mod 9=7
x9=(x8*7+8) mod 9=3
x10=...
looks good！当 m=9, a=7, c=8时，也可以产生从0~8的随机序列
所以我们暂时得到的pattern是：m和a互质，m和c互质，且c须是合数
这个规律是具有普遍适用性呢？我们换组数字来验证一下：
m=10, a=7, c=6
x0=3
x1=(x0*7+6) mod 10=7
x2=(x1*7+6) mod 10=5
x3=(x2*7+6) mod 10=1
x4=(x3*7+6) mod 10=3
x5=...
很遗憾，虽然m=10, a=7互质，m=10和c=6也互质，并且c是合数，并不能产生0~9的随机序列
看来适用于m=9的pattern并不适用于m=10
那么线性同余法求伪随机数对于 模数m，乘数a和增量c到底与何要求呢？ 留待以后解决和验证！