1789:算24的 解析报告
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描述
给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。
这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。
比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。
输入
输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。
样例输入
5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0
样例输出
YES
NO
这是一道DFS的搜索题。其实这个题。状态特别好想。但是实现起来非常困难。其中实现的时候。还有很多坑。所以在实现的时候，真的得注意。
首先。发现这道题的一个关键。这道题的数字。是可以调整位置的。而我们的思路就可以已简单化一点。两两组合。组合之后。继续存在原数组，不过被组合的要打上标记，不允许再访问。等组合了3次之后，就可以访问最后的那个数组，是不是24，一目了然。这道题就只是求能不能实现，所以工作量一下就减小了许多。 注意：在组合的时候有4种运算。但是。在实现的时候要进行6次判断。减法和除法，有被减数和减数之分。这个地方是个坑，得多加注意。
贴出代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<string.h> 5 using namespace std; 6 int visit[5]; 7 double a[5]; 8 int dfs(int step) 9 { 10 if(step==4){ 11 for(int i=1;i<=4;i++) 12 if(!visit[i]){ 13 if(fabs(a[i]-24.0)<0.0000001){ 14 return 1; 15 } 16 } 17 return 0; 18 } 19 for(int i=1;i<=4;i++) //枚举第一个数 20 if(!visit[i]) 21 for(int j=i+1;j<=4;j++)//枚举第二个数 22 if(!visit[j]) 23 { 24 visit[j]=1; 25 double tmp1=a[i],tmp2=a[j]; 26 a[i]=tmp1+tmp2; 27 if(dfs(step+1))return 1; 28 a[i]=tmp1-tmp2; 29 if(dfs(step+1))return 1; 30 a[i]=tmp2-tmp1; 31 if(dfs(step+1))return 1; 32 a[i]=tmp1*tmp2; 33 if(dfs(step+1))return 1; 34 a[i]=tmp2/tmp1; 35 if(dfs(step+1))return 1; 36 a[i]=tmp1/tmp2; 37 if(dfs(step+1))return 1; 38 a[i]=tmp1;//回溯法 39 visit[j]=0; 40 } 41 return 0; 42 } 43 int main() 44 { 45 while(1) 46 { 47 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4]); 48 if(a[1]||a[2]||a[3]||a[4]){ 49 memset(visit,0,sizeof(visit)); 50 if(dfs(1))printf("YES "); 51 else printf("NO "); 52 } 53 else break; 54 } 55 return 0; 56 57 }