二分查找法（binary search）

二分查找法：一种在有序列表中查找某个值的算法，它每次都将待查找的空间分为两半，在其中一般继续查找。
使用二分查找的前提是：已经排序好的列表。否则，sum对其查找的结果不做保证。
代码实现：
// 使用while循环的二分查找法
public static int binarySearch(int[] numbers, int target) {
int min = 0;
int max = numbers.length - 1;
while (min <= max) {
int mid = (max + min) / 2;
if (numbers[mid] == target) {
return mid; // found it
} else if (numbers[mid] < target) {
min = mid + 1; // too small
} else {
max = mid - 1; // too large
}
}
return -min - 1; // not found
}

// 使用递归的二分查找法
//参数：数组，数组开始下标，数组结束下标，查询目标值。
//返回值：为查询值在原数组中的位置，若查询值不在数组中，则返回-1
public static int binarySearch(int[] nums ,int start,int end,int target){
int middle = (start + end)/2;
//判断数组是否为空
if(start > end){
return -1;
}

	//数组非空，判断目标值
	if(nums[middle] < target){
		start = middle +1;
		return binarySearch(nums, start, end, target);
	}else if(nums[middle] == target){
		return middle;
	}else{
		end = middle -1;
		return binarySearch(nums, start, end, target);
	}
}

////end