【题解】洛谷 P6355 [COCI2007-2008#3] DEJAVU

题目传送门

（洛谷P6355）

https://www.luogu.com.cn/problem/P6355

题目大意

给出坐标系中的 n个点，求以不同的三个点组成的 直角边与坐标轴平行的直角三角形个数。

分析

由题意可以知道：如果我们设符合要求的三角形直角顶点坐标为 A(x1,y1)，那么剩下两点坐标一定为 B(x1,yi)、 C(xj,y1)。所以，如果我们确定一个点为直角顶点，那么可以与之配合成为目标三角形的只有是横、纵坐标都与之相同的点。

由此，我们可以考虑用两个数组 sumx、 sumy来记录一个横坐标或纵坐标上的点的个数，明显的，当直角顶点为 A(x1,y1)时，可以组成的目标三角形个数为

(sumx(x1)−1)×(sumy(y1)−1)

（注：-1是减去当前所在的点）

由此，我们可以枚举每个点，取出它所在的横、纵坐标，用上面的公式计算出在这个点可以组成的目标三角形个数，累加起来，就是答案啦~

分析结束，上代码！

Code

P.S.： 3≤n<10⁵，日常爆int，不开long long两行泪。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=100005;
struct node{
    ll x,y;
}p[M];
int n;
ll sx[M],sy[M];
ll ans=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        sx[p[i].x]++;
        sy[p[i].y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(sx[p[i].x]-1)*(sy[p[i].y]-1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

完结撒fa~