字符串的排列

##题目描述 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

思路

回溯法

时间复杂度O(n!)，空间复杂度O(n)。

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    private ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
    
    private void swap(char[] s, int a, int b) {
        char t = s[a];
        s[a] = s[b];
        s[b] = t;
    }
    
    private void helper(char[] str, int k) {
        if(k == str.length - 1) {
            String s = String.valueOf(str);
            if(!list.contains(s)) {
                list.add(s);
            }
        } else {
            // 跟自身交换是最小的子问题
            for(int i = k; i < str.length; i++) {
                swap(str, i, k);
                // k代表图中的层数
                helper(str, k+1);
                // 回溯
                swap(str, i, k);
            }
        }
    }
    
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        if(str != null && str.length() != 0) {
            helper(str.toCharArray(), 0);
            Collections.sort(list);
        }
        return list;
    }
}

笔记

• 回溯法比较容易想到，问题在于怎么实现从最小子问题回溯，即怎么从倒数两个开始交换（如何到达递归树底层）。
  这时思路中的图就比较重要，需要理清递归树如何分层的（k的意义）。

• 先排序无效，图中cba在cab之前。