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  • 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

    题目描述

    每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)

    如果没有小朋友,请返回-1

    思路

    数组模拟。

    时间复杂度O(mn),空间复杂度O(1)。

    递推分析。

    f(i) = (f(i-1) + m) % i

    时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。

    数组模拟代码

    public class Solution {
        public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
            if(n < 1 || m < 1)    return -1;
            int[] arr = new int[n];
            int index = -1;
            int count = 0;
            int num = n;
            while(num > 0) {
                index++;
                if(index >= n) {
                    index = 0;
                }
                if(arr[index] == 1) {
                    continue;
                }
                
                count++;
                if(count == m) {
                    arr[index] = 1;
                    num--;
                    count = 0;
                }
            }
            return index;
        }
    }
    

    递推代码

    public class Solution {
        public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
            if(n < 1 || m < 1)    return -1;
            int ans = 0;
            for(int i = 2; i <= n; i++) {
                ans = (ans + m) % i;
            }
            return ans;
        }
    }
    

    笔记

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ustca/p/12369914.html
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