排序概述

写在之前

声明，本篇只限内部排序讨论。本来想叫概论的，想想算法概论那本书，归归，且称排序概述吧。

排序算法，恐怕是很多求职的程序员都会复习的东西，网上的资料也很多，本篇只讨论一些简单的问题。

找结论的看这里

懒得画了，放上见得最多的分类图。

以及它们的复杂度：

 

排序常见问题

一般岗位的话，可能知道这些排序的时间复杂度就差不多了。如果是算法或者后端，没准会问得多一点。比如说，最坏最好情况什么时候出现？空间复杂度是多少？排序是否为稳定排序？

最好最坏情况以及复杂度因算法而异，详细内容见后续章节，先说排序稳定性问题，先说排序的稳定性。

• 什么样的排序叫稳定排序？

原始输入中，两个值相等的元素经过排序算法排序之后，它们之间的相对顺序不变。这样的排序算法就叫稳定排序。比如说输入[5₁, 6,  5₂ , 4, 3, 5₃]，排序之后若为[3，4，5₁,   5₂ , 5₃，6]即为稳定排序。

• 稳定排序有什么用？

举个例子，高考分数排名，正常来说分数越高排名越靠前，那如果分数相同呢？不知道其他地方是怎么规定的，至少安徽这边，理科按数学分高的在前，如果数学分再一样就看理综，理综一样再看下一门科。好的，简化一下，分数高者排名高，分数相同看数学分数。现在对所有理科考生按照数学分数排序，此时输出的是按照数学分数排序的得分记录。然后再按照总分进行排序，如果第二次排序算法不稳定，虽然输出的总分排序是OK的，但是之前输入的得分记录之间的相对顺序变了。也就是说，相同得分且数学分高的得分记录，可能跑到相同得分但数学分较低的记录后面去了。这样的排序是不满足需求的。

简而言之，最终排序结果如果是按照多个不同优先级键综合排序输出，那么不稳定排序算法就不适用。

• 怎么样判断排序算法是否稳定？

除了基数排序（桶排序）之外，上面罗列出来的排序算法都是比较排序。比较排序，通过比较元素之间的大小关系，交换元素位置。像冒泡排序就是稳定排序，选择排序也是稳定排序。而常用的快排、归并排序、堆排序都不是稳定排序。鄙人总结的是，如果排序是依次比较，也即没有出现跳过中间元素比较 就 直接交换的排序就是稳定排序算法。反之，如快排，一趟排序的最后一步将最终位置元素和第一个元素（先设为第一个元素）直接交换，最终位置元素就跳过了中间位置的比较，所以可能出现不稳定的情况。

另外多说一句，比较排序的平均复杂度最快是O(nlg n),这是经过数学证明的。