二叉树的常见操作

【输出二叉树中的叶子结点】

无论前序、中序、后序遍历，叶子结点的输出顺序都是一样的吗？？都是一样的，输出顺序为：从树的左边到右边叶子！！在二叉树的遍历算法中增加检测结点的“左右子树是否都为空”。

void PreOrderPrintLeaves(BinTree Bt)
{
    if(Bt)
    {
        if(Bt->Left == NULL && Bt->Right == NULL)
            printf("%c ", Bt->Data);
        PreOrderPrintLeaves(Bt->Left);
        PreOrderPrintLeaves(Bt->Right);
    }
}

void InOrderPrintLeaves(BinTree Bt)
{
    if(Bt)
    {
        InOrderPrintLeaves(Bt->Left);
        if(Bt->Left == NULL && Bt->Right == NULL)
            printf("%c ", Bt->Data);
        InOrderPrintLeaves(Bt->Right);
    }
}

void PostOrderPrintLeaves(BinTree Bt)
{
    if(Bt)
    {
        PostOrderPrintLeaves(Bt->Left);
        PostOrderPrintLeaves(Bt->Right);
        if(Bt->Left == NULL && Bt->Right == NULL)
            printf("%c ", Bt->Data);
    }
}

【求二叉树的叶子结点数】

int BinTreeGetLeaves(BinTree Bt)
{
    if(Bt == NULL)
        return 0;
    if(Bt->Left == NULL && Bt->Right == NULL)
        return 1;
    else
        return BinTreeGetLeaves(Bt->Left) + BinTreeGetLeaves(Bt->Right);
}

【求二叉树的高度】

 

int PostOrderGetHeight(BinTree Bt)
{
    int HL, HR, MaxH;

    if(Bt)
    {
        HL = PostOrderGetHeight(Bt->Left);
        HR = PostOrderGetHeight(Bt->Right);
        MaxH = (HL > HR) ? HL : HR;
        return (MaxH + 1);
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

【由两种遍历序列确定二叉树】

 已知三种遍历中的任意两种遍历序列，能否唯一确定一棵二叉树呢？？必须要有中序遍历才行！！

1、先序和中序遍历序列来确定一棵二叉树？？

• 根据先序遍历序列第一个结点确定根结点；
• 根据根结点在中序遍历序列中分割出左右两个子序列；
• 对左子树和右子树分别递归使用相同的方式继续分解；

struct node
{
    char data;
    struct node *lt, *rt;
};

// 用先序序列和中序序列建立二叉树
struct node *create_by_pre_and_mid(int n, char *pre, char *mid)
{
    struct node *root;
    int i;

    if(n==0)
        return NULL;

    root=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    root->data=pre[0];

    for(i=0;i<n;i++) // 寻找左右子树的元素
        if(pre[0]==mid[i])
            break;

    root->lt = create_by_pre_and_mid(i, pre+1, mid); // 建立左子树
    root->rt = create_by_pre_and_mid(n-i-1, pre+i+1, mid+i+1); // 建立右子树

    return root;
}

2、后序和中序遍历序列来确定一棵二叉树？？

• 根据后序遍历序列最后一个结点确定根结点；
• 根据根结点在中序遍历序列中分割出左右两个子序列；
• 对左子树和右子树分别递归使用相同的方式继续分解；

// 用后序序列和中序序列建立二叉树
struct node *create_by_post_and_mid(int n, char *post, char *mid)
{
    struct node *root;
    int i;

    if(n==0)
        return NULL;

    root=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    root->data=post[n-1];

    for(i=0;i<n;i++) // 寻找左右子树的元素
        if(post[n-1]==mid[i])
            break;

    root->lt = create_by_post_and_mid(i, post, mid); // 建立左子树
    root->rt = create_by_post_and_mid(n-i-1, post+i, mid+i+1); // 建立右子树

    return root;
}