竞赛树的简单创建

　　很多书本，网上的资料，对竞赛树的构造都比较复杂，需要一些数学运算。先要经过一些运算确定位置。我认为这些繁琐的计算其实可以免去，下面的是我的一种竞赛树的实现方法。

　　如果要新建一个包含n个需要比较大小的元素的赢者树，我创建一个2*n大小的数组来存放树的每个节点。每个节点都存放元素的位置。设需要比较的是int a[n]，构造出来的树是int T[2*n]。其中T[1]存放的是树的根。先在T的最后n个位置放上a的个元素位置，然后从n-1位置开始比较其子节点大小。也就是1~n-1存放内部节点(比较过了)，n~2*n-1存放n个外部节点(单纯的记录对象数组元素)。

　　如果某个元素改变了，在这个T的存储结构中确定位置也非常简单，比如i位置的改变了，那就对应T[2*n-1-i]。具体看图和相关代码：

void CWinTree::create(int a[],int n)
{
    count = n;
    t=newint[n+n];// tree 
    T=newint[n];// src
    memcpy(T,a,sizeof(int)*n);
    int now=0;
    int i,m;
    for (i=n+n-1;i>0;i--)
    {
        if(now<n)
            t[i]=now++;// extern element
else// inside element
        {
            m = T[t[2*i]]>T[t[2*i+1]]?t[2*i]:t[2*i+1];
            t[i] = m;
        }
    }
}

void CWinTree::change(int pos,int value)
{
    if (pos>count-1)
        return;
    T[pos] = value;
    int i=count+count-1-pos;
    bool c =true;
    int old;
    while(c && i>1)// 可以优化
    {
        old = t[i/2];
        t[i/2] = T[t[i/2*2]]>T[t[i/2*2+1]]?t[i/2*2]:t[i/2*2+1];
        i = i/2;
    }

}

class CWinTree
{
public:
    CWinTree();
    ~CWinTree();
    void create(int a[],int n);
    int winner();
    void change(int pos,int value);
private:
    int count;
    int*t;
    int*T;
};