并查集初步
Disjoint Sets
例1 亲戚
AYYZOJ p1598
COGS p259
若某个家族人员过于庞大，要判断两个人是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
数据输入：
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。
接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
数据输出：
P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
样例：
input.txt
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
output.txt
Yes
Yes
No
分析：这个题目是最基础的并查集问题，运用基本的并查集工具就可以解决了。
1 Var
2 fa: array[0..5000] Of integer;
3 i,k,n,m,p,k1,k2: integer;
4 Function getfa(x:integer): integer;
5 Begin
6 If fa[x]=0 Then getfa := x
7 Else
8 Begin
9 fa[x] := getfa(fa[x]);
10 getfa := fa[x]
11 End;
12 End;
13 Procedure union(x,y:integer);
14 Var i,j: integer;
15 Begin
16 i := getfa(x);
17 j := getfa(y);
18 If i<>j Then fa[i] := j;
19 End;
20 Begin
21 readln(n,m,p);
22 fillchar(fa,sizeof(fa),0);
23 For i:=1 To m Do
24 Begin
25 readln(k1,k2);
26 union(k1,k2);
27 End;
28 For i:=1 To p Do
29 Begin
30 readln(k1,k2);
31 If getfa(k1)<>getfa(k2) Then writeln('No')
32 Else writeln('Yes');
33 End;
34 End.
几个用到并查集的地方：
1.
判断是否有亲戚关系。
2.
两个物品放在一起会爆炸，爆炸有传递性（A和B爆，B和C爆，A和C爆）；
判断哪些物品放在一起会爆。
3.
连通块
需要注意的是，每个集合可以存很多信息，比如当前集合的最大值，顶点数量等等。
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