网络测量中基于Sketch方法的简单介绍

Sketch介绍

为什么要用Sketch

• 网络流主要根据五元组、主机地址、包的大小来分类。在网络中存在各种各样的包，如果按照上述分类方法，对每一种包都分配一个计数器来储存，虽然测量准确，那么存放计数器的空间开销会非常大。所以使用哈希的方法，根据哈希值的范围来确定的所需的存储空间，各种包根据哈希值再次归类，可以大大减少存储空间。这样使用哈希来估计流的方法称为Sketch-based方法。

Count-min sketch

如何处理包

• 使用哈希的方法会产生冲突，多个种类的包哈希到同一个桶内，那么这个桶的计数值就会偏大，为了减少误差，设计了count-min sketch
• 设置多个哈希函数，开辟一个二维地址空间，包经过不同哈希函数的处理，得到对应的哈希值，而这个哈希值就是sketch（概要）。这些哈希值可能产生冲突，多个种类的包可能有相同的哈希值，则根据哈希值来确定包出现的次数则会偏大，所以设立多个哈希函数，取最小的哈希值，则最接近实际包数据。

count-min sketch 某种实现

class CountMinSketch {
    long estimators[][] = new long[d][w]    // d and w are design parameters
    long a[] = new long[d]
    long b[] = new long[d]
    long p      // hashing parameter, a prime number. For example 2^31-1
 
    void initializeHashes() {  //初始化hash函数family,不同的hash函数中a,b参数不同
        for(i = 0; i < d; i++) {
            a[i] = random(p)    // random in range 1..p
            b[i] = random(p)
        }
    }
 
    void add(value) {
        for(i = 0; i < d; i++)
            estimators[i][ hash(value, i) ]++ //简单的对每个bucket经行叠加
    }
 
    long estimateFrequency(value) {
        long minimum = MAX_VALUE
        for(i = 0; i < d; i++)
            minimum = min(  //取出最小的估计值
                minimum,
                estimators[i][ hash(value, i) ]
            )
        return minimum
    }
 
    hash(value, i) {
        return ((a[i] * value + b[i]) mod p) mod w  //hash函数,a,b参数会变化
    }
}

Count-min sketch分析

• 优点：

1. 空间利用率和1/ε成比例（从1/ε^2降到1/ε）;
2. 亚线性的更新时间
3. 只需要构建相互独立的哈希函数，简单方便部署
4. 这个sketch可以应用于多种应用和查询
5. 所有常量都是精细且小的

• 缺点： 对于大量重复的element或top的element比较准确,但对于较少出现的element准确度比较差

现有方法及其改进

• 现有sketch方法大多是针对某个特定问题的求解，不具有普遍性
• 
• SketchVisor可以选择多种sketch方法以应对不同种类的问题，对于过载流量，则将它导入fast path

sketch的优缺点

• 瓶颈：hash的计算开销和堆的维护开销，更新计数器和对包的头部的处理
• 优势：节省内存，理论上的可靠性

通过哈希函数的设置、减少开销

sketch检测大流

• 对流的大小设定一个阈值，当超过这个阈值时，报出大流。但是这个阈值通常是不可预知的，为了防止误报，需要检测所有可能出现的流大小，以确定这个阈值。由于需要检测的流非常多，所以在确定阈值上要花费很多时间。

总结

• Sketch是使用哈希来进行估计网络流的一种测量方法，可以减少存储开销
• Count-Min Sketch取多个哈希函数的最小哈希值作为网络流的估计，实现简单，空间开销较少
• SketchVisor可以选择多种sketch方法以应对不同种类的问题，对于过载流量，则将它导入Fast path
• 瓶颈主要在hash的计算开销、堆的维护开销、更新计数器、对包的头部的处理
• 优势主要在理论上的可靠性，节省内存

参考文献

• https://www.cnblogs.com/fxjwind/p/3289221.html
• SketchVisor: Robust Network Measurement for Software Packet Processing
• An improved data stream summary: the count-min sketch and its applications