MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示（Scientific visualization）。本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。
基本XY平面绘图命令
是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线：
close all;
%linspace(5,100,20)和5：5：100的区别在于前者已知元素总个数而不知道步长，后者已知步长不知元素个数，这两者的效果是一样的
x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
y=sin(x); % 对应的y座标
plot(x,y);
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小整理：MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）
loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）
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若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
若要改变颜色，在座标对后面加上相关字串即可：
plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对后面加上相
关字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
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小整理：plot绘图函数的叁数
字元 颜色 字元 图线型态
y 黄色 . 点
k 黑色 o 圆
w 白色 x x
b 蓝色 + +
g 绿色 * *
r 红色 - 实线
c 亮青色 : 点线
M 锰紫色 -. 点虚线
-- 虚线
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图形完成后，我们可用
axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围：
axis([0, 6, -1.2, 1.2]);
此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：
ylabel('Function Value'); % y轴注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
grid on; % 显示格线
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我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：
subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。
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小整理：其他各种二维绘图函数
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以下我们针对每个函数举例。
当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式：
close all; % 关闭所有的图形视窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);
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如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示：
下例以单位标准差来做资料的误差量：
x = linspace(0,2*pi,30);
y = sin(x);
e = std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)
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对于变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例：
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
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若要产生极座标图形，可用polar：
theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
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对于大量的资料，我们可用hist来显示资料的分布情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 ：
x=randn(5000, 1); % 产生5000个 ?=0，?=1 的高斯乱数
hist(x,20); % 20代表长条的个数
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rose和hist很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离：
x=randn(1000, 1);
rose(x);
stairs可画出阶梯图：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
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stems可产生针状图，常被用来绘制数位讯号：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
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stairs将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色
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feather将每一个资料点视复数，并以箭号画出：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);
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compass和feather很接近，只是每个箭号的起点都在圆点：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z);
基本XYZ立体绘图命令
在科学目视表示（Scientific visualization）中，三度空间的立体图是
一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命
令。
mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，
plot则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
下列命令可画出由函数 形成的立体网状图:
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x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
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x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图
为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：
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要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：
peaks
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
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亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图~
meshz可将曲面加上围裙：
[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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下列命令产生在y方向的水流效果：
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x',y',z');
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
====================================================
[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
====================================================
[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
====================================================
contour3(peaks, 20);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
====================================================
contour(peaks, 20);
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t=linspace(0,20*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);
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亦可同时画出两条三度空间中的曲线：
t=linspace(0, 10*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos
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MATLAB的图视化功能
1. MATLAB的图视化概论
数据图视化能使人们用视觉器官直接感受到数据的许多内在本质。因此，数据可视化是人们研究科学、认识世界所不可缺少的手段。MATLAB不仅数值计算方面是一个优秀的科技应用软件， 在数据可视化方面也具有上佳表现。
MATLAB具有二维、三维乃至四维的图形表现能力。可以从线型、边界面、色彩、渲染、光线、视角等方面把数据的特征表现出来。
MAT LAB的图视化功能是建立在一组“图形对象”的基础之上的。“图形对象”的核心是图形的句柄（Granhics Handle）操作。
MATLAB的有两个层次的绘图指令：
（1） 底层（Low－leve）绘图指令：是直接对句柄进行操作。
<wbr>底层绘图指令控制和表现数据图形的能力比高层绘图指令强。特点是灵活多变，较难掌握。
（2） 高层（High－level）绘图指令：建立在底层指令上的绘图指令。
<wbr>最常用的是高层绘图指令。高层绘图指令简单明了容易掌握，本章介绍高层绘图指令。本章内容按“前易后难”的原则安排。
<wbr>最常用的二个绘图指令是： plot ;mesh</font></strong></p>
<wbr>
2. 二维图形
（1） plot函数
以下例子用来体会plot 的基本的绘图原理。
例：绘向量得折线图:
hold on
x=[2.3,4.3,3,4,4.9,1.5,2.8,4.6,5.5];
plot(x)
plot(x,'ro')
注1：plot 绘图的基本素材是二维点组（x ｉ,y ｉ）(1=1,2,….n)。
二维点组（x ｉ,y ｉ）(1=1,2,….n)的定义形式：
*1） x=[2.3,4.3,3,4,4.9,1.5,2.8,4.6,5.5];
*2） y=0:0.1:5
这种定义方法，默认横坐标是自然数（1，2，3，4…..）
*3)t=0:pi/100:2*pi
<wbr>x=sin(t)
*4) x=[1.5,2.3,2.8,3,4,4.3,4.6,4.9,5.5];
y=x.^2
这种定义方法，要注意自变量保持升序。自变量与应变量的体积的一致。
注2：plot 绘图的基本原理是依（x ｉ,y ｉ）(1=1,2,….n)排列顺序用直线连接。曲线光滑与否与点数相关。
hold off
t=0:pi/3:2*pi;
x=sin(t);
plot(t,x,'r-')</font></strong></p>
hold on
t=0:pi/5:2*pi;
x=sin(t);
plot(t,x,'b-')
(1) 坐标系定制
用于对坐标轴进行管理与控制，如刻度，外观，文字说明等
*1）坐标轴定制指令（axis）
'axis'用于对坐标轴刻度进行管理与控制。指令形式与作用说明如下：
<wbr>AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX]) 设置 x- and y-axes刻度。
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX ZMIN ZMAX]) 设置 x- and y-axes和 z-axes刻度。
V = AXIS 返回当前图形行向量的刻度设置[XMIN XMAX YMIN YMAX]或([XMIN XMAX YMIN YMAX ZMIN ZMAX])。
AXIS AUTO 返回刻度设置的系统默认值
AXIS TIGHT 依数据设置刻度
AXIS IJ 设置坐标轴的原点在左上角
AXIS XY 设置坐标轴的原点在左下角
AXIS EQUAL 设置坐标轴的比例因子相等。
AXIS IMAGE
AXIS SQUARE
AXIS NORMAL
AXIS VIS3D
AXIS OFF
AXIS ON
例：
XMIN=1;
XMAX=10;
YMIN=10;
YMAX=100;
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX])
plot([1,50,3,60,5,20,3])</font></strong></p>
*2)其它坐标系:polar
例1：polar(THETA, RHO)
t=0:0.1:2*pi;
r=t;
polar(t,r)</font></strong></p>
例2:对数-对数
t=0:0.1:2*pi;
r=t;
semilogx(t,r)</font></strong></p>
(2)
(3) 图视效果强化
例：加入格栅；坐标轴标志；文本说明等
clf; hold off
t=linspace(0,pi*3,30);
x=sin(t);
hold on
y=cos(t);
plot(t,x,'r-',t,y,'g-')</font></strong></p>
grid% 加入格栅
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
title('正弦与余弦曲线')
text(1,0,'正弦')%text(x,y,'正弦')
text(3,0,'余弦')
legend('sin(x)','cos(x)',3)
%LEGEND('string',Pos) places the legend in the specified,
%0 = Automatic "best" placement (least conflict with data)
%1 = Upper right-hand corner (default)
%2 = Upper left-hand corner
%3 = Lower left-hand corner
%4 = Lower right-hand corner
% -1 = To the right of the plot
%按鼠表 left mouse button 拖legend到指定的位置</font></strong></p>
(2) 子图
clf; hold off
t=linspace(0,pi*3,30);
x=sin(exp(t));
subplot (2,2,2) %(n,m,p(0<p<m*n)
plot (t,x,'r-')
y=exp(sin(t));
subplot (2,2,3)
plot (t,y,'g-')</font></strong></p>
(3) 特殊二维图形
</font></strong></p>
例：误差图（errorbar）
clf;x=0:0.1:4;
y=zeros(size(x));e=rand(size(x));
yu=y+e;yd=y-e;
errorbar(x,y,e)
hold on
plot(x,yu,'r-');plot(x,yd,'r-');</font></strong></p>
(3) 绘图工具
mmaxes prop value…修改绘图坐标轴的属性
mmcxy（or）xy—mmcxy显示图上鼠标的x－y坐标
mmdraw prop value… <wbr>在图上画直线
rnmfill（x，y，z，c，lb，ub）填充两条曲线间区域
mmgetxy（N）使用鼠标获取x－y坐标
mmline prop value… <wbr>修改所画线条的属性
mmtile <wbr>平铺多图形窗口
mmtext（' optional text'） <wbr>在图上放置或拖曳文本
mrnzoom <wbr>用橡皮框缩放坐标轴
mmzap object使用鼠标删除文本，线型或坐标轴
mmfont prop value修改文本字体属性</font></strong></p>
<p>例：
clf;x=0:0.1:4;
y=zeros(size(x));e=rand(size(x));
yu=y+e;yd=y-e;
errorbar(x,y,e)
hold on
plot(x,yu,'r-');plot(x,yd,'r-');
yu(1)=0;yu(41)=0;
fill(x,yu,'r');
yd(1)=0;yd(41)=0;
fill(x,yd,'g'); <wbr> 
<p>3. 三维图形
(1) plot3(三维直线函数)
以下例子用来体会plot 3的基本的绘图原理。
例：绘参数方程 x=t;y=sin(t);z=cos(t) 的空间曲线
clf
t=0:0.05:100;
x=t;y=sin(t);z=sin(2*t);
plot3(x,y,z,'b:')
</p>
<p>例：空间划线：
clf
t=0:0.1:10;x=t;
y=0*ones(size(x));z=sin(t);
plot3(x,y,z,'r')
hold on
z=0*ones(size(x));
y=sin(t);
plot3(x,y,z,'g')
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');</p>
<p>
(2) 三维曲面网格图
例1：划马鞍面：
clf
x=-4:0.5:4;
y=-4:0.5:4;
[U,V]=meshgrid(x,y);
Z=-U.^4+V.^4-U.^2-V.^2-2*U*V;
mesh(Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z'); 
<p>
注1：meshgrid的含义，绘图的基础是网格，一个二元系矩阵[(x ｉ,y ｊ)]
hold off
a=ones(9);
a1=2*ones(5);
a2=3*ones(2);
a(3:7,3:7)=a1;
a(5:6,5:6)=a2;
meshc(a)</p>
<p>
例二：peakS 函数的图形：
peakS 函数的表达式
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
clf;[x,y,z]=peaks(20);p=peaks(20);
subplot(2,2,1);mesh(x,y,z)
subplot(2,2,2);meshz(y,x,z)
subplot(2,2,3);meshc(p)
subplot(2,2,4);waterfall(p)</p>
<p>
注1：[x,y,z]=peaks(20):为变换角度带来方便。见二图。
p=peaks(20)：默认x,y,z的顺序给p赋值。
注2：mesh;meshz;meshc;waterfall,表现上有区别。
注3：peaks 是演示函数。MATLAB中有许多不同的演示函数，与演示程序(**demo.m)结合在一起。如 <wbr>peaks图形演示函数
banane优化演示函数</p>
<p>(3) 色彩与效果
*1）mesh;SURF;SURFC, SURFL比较 ：变更色调（由暖到冷，默认红到兰）的变化方向
shading ：涂色方式
clf;x= -1.5:0.2:1.5;y=-1:0.2:1;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
p=sqrt(4-X.^2/9-Y.^2/4);
subplot(3,2,1);mesh(p);%有网格 格子图，色调方向：有上到下
subplot(3,2,2);surf(p);%默认的方向：色调方向：有上到下
subplot(3,2,3);surfc(p) <wbr>;%带登高线；色调方向：有上到下
subplot(3,2,4);surfl(p) <wbr>;%色调方向：沿y轴方向
shading interp; %平滑涂色 图，无格线
subplot(3,2,5);surfl(p)
shading faceted <wbr>;%有网格涂色 格子图，有格线;
subplot(3,2,6);surfl(p)
shading flat;%有网格涂色 格子图，无格线;
*2） SURFL的z-参数。看z-参数的确定平滑涂色效果（定义变化方向）surfl(p,z);z=(n1,n2,n3)。 <wbr>
clf;
x= -0.5:0.3:2.5;y=-0.5:0.3:2;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
p=(4+X.^2/9+Y.^2/4);;
%cm=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];
%colormap(cm)
subplot(2,2,1);surfl(p,[1,0,0])
subplot(2,2,2);surfl(p,[0,1,0])
subplot(2,2,3);surfl(p,[0,0,1])
subplot(2,2,4);surfl(p,[1,1,0])</p>
<p>(4) 辅助图视效果
*1）视角定义view(az,el)
clf;x= -1.5:0.2:1.5;y=-1:0.2:1;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
p=sqrt(4-X.^2/9-Y.^2/4);
subplot(2,2,1);surfl(p);view(30,30)
shading interp
subplot(2,2,2);surfl(p);view(90,10)
shading interp
subplot(2,2,3);surfl(p);view(-10,-10)
shading interp
subplot(2,2,4);surfl(p);view(140,60)
shading interp <wbr> 
<p>*2）surfl光照模式与光照角度设置， surfl(x,y,z,d,s,k)指令中s 与k 参数
d：见(3)
s：确定光照角度；z=(sx,sy,sz);默认光照角度是观察角逆时针方向45度
k:：光照模式：确定强度
ka：背景光 <wbr>kd：漫射光ks：定向光spread：扩散光
例：
clf;x= -1.5:0.2:1.5;y=-1:0.2:1;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=sqrt(4-X.^2/9-Y.^2/4);
view(45,45)
subplot(2,2,1);surfl(X,Y,Z, [0,45],[.1 .6 .4 10]);
shading interp
subplot(2,2,2);surfl(X,Y,Z, [20,45],[.3 .6 .4 10]);
shading interp
subplot(2,2,3);surfl(X,Y,Z, [40,45],[.6 .6 .4 10]);
shading interp
subplot(2,2,4);surfl(X,Y,Z, [60,45],[.9 .6 .4 10]);
shading interp</p>
<p>*3) 图视放大 zoom on ;zoom off; zoom
*鼠标点击变焦（左键放大；右键盘缩小）
*鼠标拖拉变焦
t=-16:0.1:16;
x=sin(t.*10).*(t.^2);
plot(t,x,'r-')
zoom on <wbr> 
<p>4. 超维图形表达
(1) 三维色彩表达(色轴;图象的色彩维)
clf
a=ones(20);
a1=2*ones(13);
a2=3*ones(7);
a3=4*ones(2);
a(4:16,4:16)=a1;
a(7:13,7:13)=a2;
a(10:11,10:11)=a3;
subplot(2,1,1)
meshc(a)
subplot(2,1,2)
pcolor(a)
colorbar('horiz')
colormap(hsv)
% shading interp
(2) 四维色彩表达(色轴;图象的色彩维)
clf
x=-5:0.1:5;
y=-5:0.25:5;
z=-5:0.25:5;
n=length(x);
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z);
V=(-X.^2-Y.^2-Z.^2);
xi=[-4,-2,0,2,4];
yi=0.5;
zi=-0.5;
subplot(2,1,1);
slice(x,y,z,V,xi,yi,zi);
colorbar('horiz');
view([45,45]);
shading interp</p>
<p>xi=[0];
subplot(2,1,2);
slice(x,y,z,V,xi,yi,zi);
view([30,45]);
作业：
画图题
1. 体会各种绘图命令及效果。假设用户有下面的绘图数据向量
t=0:0.1:10;y=sin(tan(t))-tan(sin(t));
且绘图函数采用下面各个函数，如polar()，bar()，stem()，stairs()，那么试得出并解释所得出的结果。
2. 证明： 函数z=xy的图形是双曲抛物面。（提示：在区域-2≤x≤2,-2≤y≤2上作出它的图形。）
3. 用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
①概率曲线 
（-5≤x≤5）；②四叶玫瑰线 
（0≤x≤2pi）；
③叶形线 
（-2≤x≤2） ； ④曳物线 
（-1≤x≤1）。
4. 分析如下程序并运行：
clf,
x=sym('x'); f=(x-3)^2/(4*(x-1)); g=x/4-5/4;
hold on,
h=line([-8 8],[0,0]); set(h,'color’,'red’);
h=line([0 0],[-8,8]); set(h,'color’,'red’);
line([1 1],[-8 8]);plot([-1 1 3],[-2,0,0],'o’),
ezplot(g,[-8 8]); ezplot(f,[-8,8]), %符号函数绘图
text(-1-0.5,-2-0.5,'(-1,-2)’);text(1,0-0.5,'(1,0)'); text(3,0.5,'(3,0)');
x=1.4;text(x,subs(f),'\leftarrow{(x-3)}^{2}/{4(x-1)}');
x=0.6;text(x,subs(f),'\leftarrow{(x-3)}^{2}/{4(x-1)}');
x=2.5;text(x,subs(g),'\leftarrow斜渐近线{y=x/4-5}');
text(1,-2,'\leftarrow垂直渐近线x=1');title('(x-3)^2/4(x-1)')
5.读下列程序并运行：
clf,n=2000;a=-4;b=6;c=-8;d=8;
t=linspace(a,b,n);
x=(t.^2)./(t-1);y=t./(t.^2-1);
kx=find(abs(x)>=d);x(kx)=NaN;
ky=find(abs(y)>=d);x(ky)=NaN;
plot(t,[x;y],'.','markersize',3),
hold on,plot([a b],[0,0],'r',[0 0],[c,d],':'),axis([a b c d]),
xlabel('t'),ylabel('x and y') ,
text(-3.8,7,'put any key to show x=x(t)');pause,comet(t,x),
text(-3.8,6,'put any key to show y=y(t)');pause,comet(t,y)