2、树、二叉树、堆排序、归并排序、希尔排序、小结

1、树与二叉树  

（1）二叉树

　　

（2）二叉树的存储方式

 

 （3）二叉树小结

 

2、堆

 　　（1）什么是堆

　　（2）调整

   

      　　  　　

3、堆排序的过程

　　

　　（1）构造堆

市长
镇长
村长
刁民

 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　

 　　（2）挨个出数

 　　　　

　　　　

     　　

 　　（3）堆排序代码

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2018/07/31 0031 9:57
# @Author  : Venicid


def sift(data, low, high):
    """
    调整
    :param data: 列表
    :param low: 堆根节点的位置
    :param high: 堆最后一个节点的位置
    :return:
    """
    i = low         # 父亲的位置
    j = 2 * i + 1   # 孩子的位置
    tmp = data[i]   # 原省长退休
    while j <= high:  # 孩子在堆里
        if j + 1 <= high and data[j] < data[j + 1]:  # if右孩子存在且右孩子更大
        # if j + 1 <= high and data[j] > data[j + 1]:  # if右孩子存在且右孩子更大
            j += 1
        if data[j] > tmp:  # 孩子比最高领导大
        # if data[j] < tmp:  # 孩子比最高领导大
            data[i] = data[j]   # 孩子上移一层
            i = j               # 孩子成为新父亲
            j = 2 * i + 1       # 新孩子
        else:
            break
    data[i] = tmp  # 省长放到对应的位置上（村民/叶子节点）


def heap_sort(data):
    n = len(data)
    # 1.建堆
    for i in range(n // 2, -1, -1):
        sift(data, i, n - 1)
    # 堆建好了
    # 2.挨个出数
    for j in range(n - 1, -1, -1):              # j表示堆的最后
        data[0], data[j] = data[j], data[0]     # 领导退休，刁民上位
        sift(data, 0, j - 1)                    # 调整出新领导


import random

data = list(range(10))
random.shuffle(data)
print(data)
heap_sort(data)
print(data)

建堆

　　

 　　（4）练习

 　　

 4、一次归并排序：两段有序

 

 　　（1）流程图

 　　　　　　　　

　　（2）一次归并排序代码

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2018/07/31 0031 10:17
# @Author  : Venicid

def merge(li, low, mid, high):
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []    #  排序前，新建一个list，存放数据
    # 1.两段有序，分别比较大小，append
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] < li[j]:
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1

    # 2.一边没有数据，另一边全部append到ltmp
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1

    # 3.ltmp的值给li
    li[low:high + 1] = ltmp


li = [1,3,4,56,2,3,5,7,90,122]
low = 0
high = len(li)-1
mid = (low+high) //2 +1
merge(li,low,mid,high)
print(li)

5、归并排序+递归

　　（1）有了归并怎么用？

  

　　（2）递归+合并代码

 

 

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2018/07/31 0031 10:17
# @Author  : Venicid

def merge(li, low, mid, high):
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []    #  排序前，新建一个list，存放数据
    # 1.两段有序，分别比较大小，append
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] < li[j]:
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1

    # 2.一边没有数据，另一边全部append到ltmp
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1

    # 3.ltmp的值给li
    li[low:high + 1] = ltmp


def mergesort(li, low, high):
    if low < high:
        # 分解
        mid = (low+high) // 2
        mergesort(li, low, mid)
        mergesort(li, mid+1, high)
        # 合并
        merge(li, low, mid, high)


import random
data = list(range(100))
random.shuffle(data)
print(data)
mergesort(data,0, len(data)-1)
print(data)

 

6、快速排序、堆排序、归并排序-小结

 

 7、希尔排序

　　（1）排序思路

 

 　　

　　

　　

 　　

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2018/07/31 0031 10:50
# @Author  : Venicid

def insert_sort(li):
    """插入排序"""
    for i in range(1, len(li)):  # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
        tmp = li[i]  # 摸到的牌
        j = i - 1  # j 指向有序区最后位置
        while j >= 0 and li[j] > tmp:
            li[j + 1] = li[j]
            j = j - 1
        li[j + 1] = tmp


# 希尔排序  与插入排序区别就是把1变成d
def shell_sort(li):
    gap = len(li) // 2
    print(gap,len(li))
    while gap >= 1:
        for i in range(gap, len(li)):
            tmp = li[i]
            j = i - gap
            while j >= 0 and li[j] > tmp:
                li[j + gap] = li[j]
                j = j - gap
            li[j + gap] = tmp
        gap //=2

import random
data = list(range(10))
random.shuffle(data)
print(data)
shell_sort(data)
print(data)

8、排序小结

 

　　稳定性

 2 2 两个2的位置交换了

 

按年龄排序 有可能交换位置