解题报告1010 诡秘的余数

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不可否认，fans是一名数学天才，大家都这么说。天才fans的两大最新发现如下：（1） 正整数n除3的余数，等价于正整数n的各位数字之和除3的余数；（2） 正整数n除9的余数可以通过这样的方法来计算：计算n 的各位数之和，设为m，如果m已经是一位数，那么余数就是m；否则设n=m，重新计算n的各位数之和m，直到m成为一个一位数。然而，正整数除1，2，4，5，6，7，8，也存在类似的性质吗？这真是一个难题啊！fans想睡觉了，不去管了。现在请你计算一下正整数n除一位数m的余数。文件中有一些数对，一为大整数（可能大到100位）n，另一为一位数m（m>0）。求其n除以m的余数。

Sample Input:

23 7
123 9

Sample Output:

2
6


在百度知道上看到的算法，不知道原理。
123 % 9 = 6
1 % 9 =1 
(1*10 + 2) % 9 = 3
(3*10 + 3) % 9 = 6
 规律：从第一位开始，将前面的余数*10与当前位相加，再模余数。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<strstream>
using namespace std;
int main()
{
    string n;
    int m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int pre=0;
        for(int i=0;i<n.length();i++)
        {
            int t=(int)(n[i]-'0');
            if(i==0) pre=t%m;
            else
                pre=(pre*10+t)%m;    
        }
        cout<<pre<<endl;
    }
    return 0;
}