这道题挺难的，在网上见到这段分析：
对原矩阵黑白染色
1 2 3
4 5 6
7 8 9
A={1,3,5,7,9}
B={2,4,6,8}
矩阵中每个点可以取两个值中的任意一个，或者都不取。
根据这一个条件，我们可以把一个点拆分成两部分，k,k'。
对A集合中的点，k为金蛋，k'为银蛋。
B集合中的点，k为银蛋，k'为金蛋。
k->k’连一条容量为inf的边，这样就可以保证k,k'只取其中一个，或者都不取。
从S到k，从k'到T 分别连一条容量为其价值的边。
对A中的金蛋k，向B中的金蛋k'连一条容量为G的边。
对B中的银蛋k，向A中的银蛋k'连一条容量为S的边。
总的价值减去最小割，就是要求的价值。
这样建图的原因跟上两题类似。自己思考思考吧。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 6000
#define INF 100000
int A[55][55],B[55][55],Count[55][55];
struct Edge
{
int from, to, cap, flow;
};
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges; // 边数的两倍
vector<int> G[maxn]; // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
bool vis[maxn]; // BFS使用
int d[maxn]; // 从起点到i的距离
int cur[maxn]; // 当前弧指针
int min(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
else return b;
}
void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
int len;
Edge temp;
temp.from=from;temp.to=to;temp.cap=cap;temp.flow=0;
edges.push_back(temp);
temp.from=to;temp.to=from;temp.cap=0;temp.flow=0;
edges.push_back(temp);
len = edges.size();
G[from].push_back(len-2);
G[to].push_back(len-1);
}
bool BFS()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;
while(!Q.empty())
{
int x = Q.front(); Q.pop();
for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = 1;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x, int a)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0)
{
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow()
{
int flow = 0;
while(BFS())
{
memset(cur, 0, sizeof(cur));
flow += DFS(s, INF);
}
return flow;
}
int main()
{
int T;
int gold,silver;
int i,j;
scanf("%d",&T);
int cas=0;
while(T--)
{
cas++;
int tot=0;
int now=0;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&gold,&silver);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&A[i][j]);
tot+=A[i][j];
Count[i][j] = ++now;
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&B[i][j]);
tot+=B[i][j];
}
s=0;t=2*n*m+1;
for(i=0;i<=t;i++) G[i].clear();
for(i=1;i<=n*m;i++) AddEdge(i,i+n*m,INF);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
if((i+j)%2==0)
{
AddEdge(s,Count[i][j],A[i][j]);
AddEdge(n*m+Count[i][j],t,B[i][j]);
if(i-1>0) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i-1][j],gold);
if(i+1<=n) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i+1][j],gold);
if(j-1>0) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i][j-1],gold);
if(j+1<=m) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i][j+1],gold);
}
else
{
AddEdge(s,Count[i][j],B[i][j]);
AddEdge(n*m+Count[i][j],t,A[i][j]);
if(i-1>0) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i-1][j],silver);
if(i+1<=n) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i+1][j],silver);
if(j-1>0) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i][j-1],silver);
if(j+1<=m) AddEdge(Count[i][j],n*m+Count[i][j+1],silver);
}
}
printf("Case %d: %d
",cas,tot-Maxflow());
}
return 0;
}