hdu 2458 Kindergarten 匹配

题目大意：幼儿园中所有的男孩之间都互相认识，所有的女孩都互相认识，男孩和女孩之间有一部分互相认识，求一个最大完全子图（最大团），即去一些顶点，使得他们之间都互相认识，并使取出的节点数最多。

男孩和女孩本身就是完全子图，将女孩看成一个集合，男孩看成一个集合，不能直接选择认识关系作为边集（因为这样不符合二分图定义），所以选认识关系的补集作为边集，即在不认识的人之间连边，则最大完全子图即即对应最大点独立集。即求最大点独立集。

最大点独立集个数=顶点数-点覆盖数，点覆盖数=匹配数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 500
int nx,ny;
int g[maxn][maxn],ans,sx[maxn],sy[maxn];
int cx[maxn],cy[maxn];
int path(int u)
{
    sx[u]=1;
    int v;
    for(v=1;v<=ny;v++)
    {
        if(g[u][v]>0&&!sy[v])
        {
            sy[v]=1;
            if(!cy[v]||path(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int solve()
{
    ans=0;
    int i;
    memset(cx,0,sizeof(cx));
    memset(cy,0,sizeof(cy));
    for(i=1;i<=nx;i++)
    {
        if(!cx[i])
        {    
            memset(sx,0,sizeof(sx));
            memset(sy,0,sizeof(sy));
            ans+=path(i);
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int tot=1;
    int m,i;
    int x,y;
    while(1)
    {
        memset(g,1,sizeof(g));
        scanf("%d%d%d",&nx,&ny,&m);
        if(nx==0&&ny==0&&m==0)
            break;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x][y]=0;
        }
        solve();
        printf("Case %d: %d
",tot,nx+ny-ans);
        tot++;
    }
    return 0;
}