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  • hdu 1565 方格取数(1) 最大点权独立集 网络流

    题目是中文的~

    对于网格这种图是一个典型的二分图(只要无奇数长度的回路的图就是二分图),先建立二分图,对于第 i 行第 j 列的点,i + j 为偶数的归为 x 集合,为奇数的归为 y 集合,相邻格子间连边,这就完成了二分图的构建。

    题目要求取出来的值最大,且不能相邻,所以每一个点独立集都符合不相邻的要求,现在要使独立集的点权和最大,因为点独立集和点覆盖集是对应的,具体说一个图去掉任意一个点独立集剩下的点会构成一个点覆盖集,所以只需求最小点权覆盖即可。有关最小点权覆盖之前介绍过。。直接上代码吧。

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define Max 30
    #define INF 5000000
    int flow[Max*Max][Max*Max],d[Max*Max];
    int N;
    int sta,end; 
    int min(int a,int b)
    {
    	if(a<b) return a;
    	else return b;
    }
    bool bfs(int s)
    {
    	int front=0,rear=0; 
    	int q[Max*100];
    	int k,i;
    	memset(d,-1,sizeof(d)); 
    	q[rear++]=s;  d[s]=0;
    	while(front<rear)
    	{
    		k=q[front++];
    		for(i=1;i<=end;i++)
    			if(flow[k][i]>0&&d[i]==-1)
    			{
    				d[i]=d[k]+1;
    				q[rear++]=i;
    			}
    	}
    	if(d[end]>=0)   return true;
    	return false;
    }
    
    int dinic(int k,int sum)
    {
    	int i,a;
    	if(k==end)    return sum;
    	int os=sum;
    	for(i=1;i<=end&∑i++)
    		if(d[i]==d[k]+1&&flow[k][i]>0)
    		{
    			a=dinic(i,min(sum,flow[k][i])); 
    			flow[k][i]-=a;
    			flow[i][k]+=a;
    			sum-=a;
    		}
    	return os-sum;
    }
    
    int main()
    {
    	int ret;
    	int tot;
    	int i,j;
    	int k;
    	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    	{
    		ret=0;
    		sta=0;end=N*N+1;
    		tot=0;
    		int now=1;
    		memset(flow,0,sizeof(flow));
    		for(i=1;i<=N;i++)
    			for(j=1;j<=N;j++)
    			{
    				scanf("%d",&k);
    				tot+=k;
    				if((i+j)%2==0)
    				{
    					flow[sta][now]=k;
    					if(j+1<=N) flow[now][now+1]=INF;
    					if(j-1>=1) flow[now][now-1]=INF;
    					if(i+1<=N) flow[now][now+N]=INF;
    					if(i-1>=1) flow[now][now-N]=INF;
    				}
    				else
    					flow[now][end]=k;
    				now++;
    			}
    		while(bfs(sta))
    			ret+=dinic(sta,INF);
    		printf("%d
    ",tot-ret);
    	}
    	return 0;
    }
    


     

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