hdu 3251 Being a Hero 最小割

首先对于表示这个国家地图的有向边(u,v,cost)，直接在图中建一条一样的边(u,v,cost)。对于供你选择的城市i，假设它的价值是value，创建一个汇点T，建一条(i,T,value)的边。然后以1为源点，T为汇点，求最小割即可。

有两种边，一种是原地图中的A边，另一种是与汇点相连的B边，若某B边不在最小割中，那么从首都无法走到该城市，说明选择了该城市，那么最小割的值等于毁掉的路加上没选择的城市的价值，所以所有可选城市的价值和减去最小割即可。

剩下的就是求最小割的方案，方法是两次dfs，第一次从源点开始，能走到的标d1[ i ] = 1，然后再反向dfs，把能走到汇点的标d2[ i ] = 1，最后扫描一遍所有正向边，若d1[ from ] == 1且d2[ to ] == 1且残余容量为0，那么它在最小割里。

另外，vector会mle。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
#define inf 100000000
int n,m,f;
int level[maxn],que[maxn];
int head[maxn],lon;
int num[100010],ans[100010];
int d1[maxn],d2[maxn];
int min(int a,int b)
{
    if(a<b) return a;
    else return b;
}
struct edge
{
    int from,next,to,c;
}e[300010];
void edgeini()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    lon=-1;
}
void edgemake(int from,int to,int c)
{
    e[++lon].c=c;
    e[lon].from=from;
    e[lon].to=to;
    e[lon].next=head[from];
    head[from]=lon;
}
void make(int from,int to,int c)
{
    edgemake(from,to,c);
    edgemake(to,from,0);
}

bool makelevel(int s,int t)
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    int front=1,end=0;
    que[++end]=s;
    level[s]=1;
    while(front<=end)
    {
        int u=que[front++];
        if(u==t) return true;
        for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            int v=e[k].to;
            if(!level[v]&&e[k].c)
            {
                que[++end]=v;
                level[v]=level[u]+1;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int now,int t,int maxf)
{
    if(now==t||maxf==0) return maxf;
    int ret=0;
    for(int k=head[now];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        int u=e[k].to;
        if(level[u]==level[now]+1&&e[k].c)
        {
            int f=dfs(u,t,min(e[k].c,maxf-ret));
            e[k].c-=f;
            e[k^1].c+=f;
            ret+=f;
            if(ret==maxf) return ret;
        }
    }
    if(ret==0) level[now]=0;
    return ret;
}

int maxflow(int s,int t)
{
    int ret=0;
    while(makelevel(s,t))
    {
        ret+=dfs(s,t,inf);
    }
    return ret;
}

void dfs1(int x)
{
    int i;
    d1[x]=1;
    for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        if(!d1[e[i].to]&&e[i].c!=0) dfs1(e[i].to);
}

void dfs2(int x)
{
    int i;
    d2[x]=1;
    for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        if(!d2[e[i].to]&&e[i^1].c!=0) dfs2(e[i].to);
}

int main()
{
    int T;
    int cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cas++;
        int i,j,u,v,w;
        int s,t;
        int sum=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
        s=0,t=n+1;
        edgeini();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            num[i]=lon+1;
            make(u,v,w);
        }
        make(s,1,inf);
        for(i=1;i<=f;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&w);
            make(u,t,w);
            sum+=w;
        }
        printf("Case %d: %d
",cas,sum-maxflow(s,t));
        memset(d1,0,sizeof(d1));
        memset(d2,0,sizeof(d2));
        dfs1(s);
        dfs2(t);
        int cnt=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            u=e[num[i]].from;
            v=e[num[i]].to;
            if( d1[u]==1 && d2[v]==1 && e[num[i]].c==0 )
                ans[cnt++]=i;
        }
        printf("%d",cnt);
        for(i=0;i<cnt;i++) printf(" %d",ans[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}