【P2325】王室联邦(树的遍历+贪心)

在肖明

#神#
的推荐下，我尝试了这个题，一开始想的是暴力枚举所有的点，然后bfs层数，试着和肖明

#神#
说了这种方法之后，

#神#
轻蔑的一笑，说这不就是一个贪心么，你只需要先建树，然后从底下向上遍历，够了B个点就算作一个省。

#神#
的话让我豁然开朗，这个题貌似真的不是那么难诶。

然后
#神#
回去写作业了，蒟蒻我还在机房里思考

#神#
的话。仔细想了一下，发现这么贪心正确性显然。像

#神#
说的遍历树，然后当整棵树基本上快遍历完的时候，会出现剩下几个点不够B个的情况，然后就直接把他们连到根上，可以知道，因为我们之前是每个省都是B个城市，所以就算加到根上，根的那个省的城市还是会小于3*B，所以这么就可以得出最优解。

然而书上的代码蒟蒻实现难度太高，，所以又借助了一下题解的力量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define re register
#define maxn 1000007
#define ll long long
using namespace std;
struct po
{
    int to,from,nxt;
};
po edge[10001];
int head[10001],n,m,B,b[100001],ans,t,rt[1001],fa,cnt,srk[1001],num,s;
inline void add_edge(int from,int to)
{
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    head[from]=num;
}
inline void dfs(int u,int f)
{
    int q=fa;
    for(re int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    {
        if(edge[i].to==f)
        continue;
        dfs(edge[i].to,u);
        if(fa-q>=B)
        {
            cnt++;
            rt[cnt]=u;
            while(fa>q)
            {
                b[srk[fa--]]=cnt;
            }
        }
    }
    srk[++fa]=u;
}
int main()
{
    cin>>n>>B;
    for(re int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        cin>>s>>t;
        add_edge(s,t);
        add_edge(t,s);
    }
    dfs(1,0);
    while(fa)
    {
        b[srk[fa--]]=cnt;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    cout<<b[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(re int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        cout<<rt[i]<<" ";
    }
    return 0;
}