【noip2011】【codevs1135】选择客栈

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题目描述 Description

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k 种，用整数0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入描述 Input Description

共n+1 行。
第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的 n 行，第i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出描述 Output Description

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例输入 Sample Input

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例说明】

客栈编号	①	②	③	④	⑤
色调	0	1	0	1	1
最低消费	5	3	2	4	5

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，
但是若选择住 4、5 号客栈的话，4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4，而两人能承受
的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】
对于 30%的数据，有n≤100；
对于 50%的数据，有n≤1,000；
对于 100%的数据，有2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100， 0≤最低消费≤100。

刚开始看到100%数据吓了一跳，以为自己开200000*50两个数组直接爆内存，后来冥思苦想（5分钟 233333），终于想明白——自己又一次脑残了！

事实上对于第k种颜色，假设客栈数l，当且仅当存在长为p的一个字串，其中每一项都超过期望值时，从初始值 l*(l-1)/2 中减去 p*(p-1)/2 即可，一边读一边做，因为我们只需要记录该值与期望的大小关系，并不需要具体值，故只需一个很小的数组存总数即可，注意——数组最好开到负值，否则有可能爆出。

期望复杂度O(X*N)x为一常数（操作比较多），过100数据无压力。

继续贴代码>.<

var
        t,d,o:array[-100..51] of longint;
        i,j,k,l,m,n,p,x,y:longint;


        begin
                readln(n,k,p);
                for i:=1 to n do
                begin
                        read(x,y);
                        inc(t[x]);
                        if y>p then inc(o[x])
                        else
                        begin
                                for j:=0 to k do
                                begin
                                d[j]:=d[j]+((o[j]*(o[j]-1)) div 2);
                                o[j]:=0;
                                end;
                        end;
                end;

                for j:=0 to k do
                begin
                        d[j]:=d[j]+((o[j]*(o[j]-1)) div 2);
                        o[j]:=0;
                end;

                for i:=0 to k-1 do
                d[i]:=(t[i]*(t[i]-1)) div 2 - d[i];

                for i:=0 to k-1 do
                d[i]:=d[i-1]+d[i];
                writeln(d[k-1]);
        end.

对了，网上有人说这道题是模拟，完全没看出怎么模拟，而且那些代码都比这个长= =