函数递归与栈的关系

首先通过反汇编语言，我们来了解一下最简单的递归函数与栈之间的关系。

如何获得反汇编语言，在visual studio 2008中，在debug环境下，在debug/windows/disassembly中可以查看反汇编之后的语言。现在我们看一下阶乘n！的实现

其C语言实现代码如下

#include <stdio.h>
int factorial(int n);
int main(void)
{
    int fact;
    fact = factorial(4);
    printf("%d
",fact);
    return 0;
}
int factorial(int n)
{
    if (1 == n )
        return 1;
    return n * factorial(n - 1);

}

其反汇编之后的语言如下

主程序main

int main(void)
{
00DB1FD0  push        ebp
00DB1FD1  mov         ebp,esp
00DB1FD3  sub         esp,0CCh
00DB1FD9  push        ebx
00DB1FDA  push        esi
00DB1FDB  push        edi
00DB1FDC  lea         edi,[ebp-0CCh]
00DB1FE2  mov         ecx,33h
00DB1FE7  mov         eax,0CCCCCCCCh
00DB1FEC  rep stos    dword ptr es:[edi]
    int fact;
    fact = factorial(4);
00DB1FEE  push        4
00DB1FF0  call        @ILT+475(_factorial) (0DB11E0h)
00DB1FF5  add         esp,4
00DB1FF8  mov         dword ptr [fact],eax
    printf("%d
",fact);
00DB1FFB  mov         esi,esp
00DB1FFD  mov         eax,dword ptr [fact]
00DB2000  push        eax
00DB2001  push        offset string "%d
" (0DB5A38h)
00DB2006  call        dword ptr [__imp__printf (0DB82BCh)]
00DB200C  add         esp,8
00DB200F  cmp         esi,esp
00DB2011  call        @ILT+320(__RTC_CheckEsp) (0DB1145h)
    return 0;

其factorial函数的汇编如下

int factorial(int n)
{
00DB1AF0  push        ebp
00DB1AF1  mov         ebp,esp
00DB1AF3  sub         esp,0C0h
00DB1AF9  push        ebx
00DB1AFA  push        esi
00DB1AFB  push        edi
00DB1AFC  lea         edi,[ebp-0C0h]
00DB1B02  mov         ecx,30h
00DB1B07  mov         eax,0CCCCCCCCh
00DB1B0C  rep stos    dword ptr es:[edi]
    if (1 == n )
00DB1B0E  cmp         dword ptr [n],1
00DB1B12  jne         factorial+2Bh (0DB1B1Bh)
        return 1;
00DB1B14  mov         eax,1
00DB1B19  jmp         factorial+3Eh (0DB1B2Eh)
    return n * factorial(n - 1);
00DB1B1B  mov         eax,dword ptr [n]
00DB1B1E  sub         eax,1
00DB1B21  push        eax
00DB1B22  call        @ILT+475(_factorial) (0DB11E0h)
00DB1B27  add         esp,4
00DB1B2A  imul        eax,dword ptr [n]

}
00DB1B2E  pop         edi
00DB1B2F  pop         esi
00DB1B30  pop         ebx
00DB1B31  add         esp,0C0h
00DB1B37  cmp         ebp,esp
00DB1B39  call        @ILT+320(__RTC_CheckEsp) (0DB1145h)
00DB1B3E  mov         esp,ebp
00DB1B40  pop         ebp
00DB1B41  ret

在整个汇编程序中，在

call        @ILT+475(_factorial) (0DB11E0h)

之前的push 为参数的入栈。这儿是关键，其他的push我们可以认为是系统为了栈的平衡而进行的必要操作。

在factorial的反汇编中，

00DB1B39  call        @ILT+320(__RTC_CheckEsp) (0DB1145h)

这句话是函数factorial调用自己本身，也就是递归。

push eax；将每次入栈的参数保存到eax寄存器中，然后再入栈，这样在n ！= 1时，每次的参数都会入栈；

00DB1B2A  imul        eax,dword ptr [n]

这一步骤是为了进行相乘。在eax寄存器中保存相乘的值。

其实在整个过程中，牵涉到函数调用中栈帧的一系列操作，http://blog.csdn.net/free2011/article/details/6868334这篇博客详细讲述了调用函数过程中栈帧的一系列操作。

进行一个总结：

           函数递归是利用系统中栈进行操作的，通过对栈帧的一系列操作，从而实现递归。这个过程是由系统来完成的。

在阶乘中，我们通过对factorial函数的参数入栈，然后通过栈帧的一系列操作，从而实现参数的出栈，进而完成阶乘这个动作。整个过程实际上就是一个栈的入栈和出栈问题。

现在我们要通过自己定义一个栈来实现函数递归。

#include "stack.h"
#define  NumOfStack 10
int main(void)
{
    StackNode * pStackNode = NULL ;
    int NOfFact;
    int tmp = 1,Sum = 1;
    pStackNode = CreateStack(NumOfStack);
    printf("the number of Factorial
");
    scanf("%d",&NOfFact);
    while(NOfFact)
    {
        Push(pStackNode,NOfFact--);
    }
    while(pStackNode->top)
    {
        Pop(pStackNode,&tmp);
        Sum *= tmp;
    }
    printf("sum is %d
",Sum);
    return 0;
}

仅仅呈现主程序部分。在主程序中，我们首先对参数入栈，也就是对n 、n-1、...1入栈，然后再出栈进行操作。

import org.junit.Test;

/**
 * Created by yuchao on 2015/9/13.
 */
public class digui {
    @Test
    public void  hello()
    {
        dg("递归初始",0);
    }

    public void dg(String dname,int i)
    {
        System.out.println("dg("+dname+","+i+")");
        i++;
        if(i<4) {
            dg("上层递归",i);
            dg("下层递归",i);
        }else {
            System.out.println("--");
        }
    }

}

dg(递归初始,0)
dg(上层递归,1)
dg(上层递归,2)
dg(上层递归,3)
--
dg(下层递归,3)
--
dg(下层递归,2)
dg(上层递归,3)
--
dg(下层递归,3)
--
dg(下层递归,1)
dg(上层递归,2)
dg(上层递归,3)
--
dg(下层递归,3)
--
dg(下层递归,2)
dg(上层递归,3)
--
dg(下层递归,3)
--

Process finished with exit code 0

这篇文章写的比较概括，我希望告诉大家的是，通过观看反汇编语言中关于阶乘的递归实现的运行过程及步骤，能够加深我们对于函数递归和栈的理解。虽然汇编语言有些难懂，但是通过阅读上面为大家推荐blog，相信大家都能够看懂。