Bzoj1045:[HAOI2008] 糖果传递

题目链接

题意很清晰了。。

做法大概是求出每个人需要或者多余的数量，再转成前缀和，排一下序找出中位数，答案就是每个数与中位数的距离和了。。

证明也很容易看懂，只是真正拿到题目的时候怎么思考? Orz会数学的大神求指点。。。

【Code】

var

  i:longint;

  k,n,ans,ave:int64;//小小的坑点，要注意数据范围。。

  a:array[0..10000000]of int64;

  sum:Array[0..10000000]of int64;

procedure qsort(l,r:longint);

var i,j,t,mid:longint;

begin

  i:=l;j:=r; mid:=sum[(i+j)div 2];

  repeat

    while sum[i]

    while sum[j]>mid do dec(j);

    if i<=j then begin

      t:=sum[i];sum[i]:=sum[j];sum[j]:=t;

      inc(i);dec(j);

    end;

  until i>j;

  if l

  if i

end;

begin

  readln(n);

  sum[0]:=0;

  for i:=1 to n do begin

    readln(a[i]);

    sum[i]:=sum[i-1]+a[i];

  end;

  ave:=sum[n] div n;

  for i:=1 to n do

    sum[i]:=sum[i]-i*ave;

  qsort(1,n);

  ans:=0;

  k:=sum[(n+1)div 2];

  for i:=1 to n do

    ans:=ans+abs(sum[i]-k);

  writeln(ans);

end.