[LeetCode] Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

分析：回溯算法的典型应用。

　　   我们求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。第二步固定第一个字符，求后面所有字符的排列。这个时候我们仍然把第后面的所有字符分成两部分：后面字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换。

相关题目：《剑指offer》面试题28

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > result;
        if (nums.empty()) return result;
        
        permuteRecursively(nums, 0, nums.size() - 1, result);
        
        return result;
    }
    
    void permuteRecursively(vector<int>&nums, int start, int end, vector<vector<int> >& result) {
        if (start == end) {
            result.push_back(nums);
        } else {
            for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
                swap(nums[start], nums[i]);
                permuteRecursively(nums, start + 1, end, result);
                swap(nums[start], nums[i]);
            }
        }
    }
};