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  • hdu 1848 博弈 难题 取石子 三堆

    Fibonacci again and again
    
    Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 3729    Accepted Submission(s): 1558
    
    
    Problem Description
    任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
    F(1)=1;
    F(2)=2;
    F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
    所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
    在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
    今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
    1、  这是一个二人游戏;
    2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
    3、  两人轮流走;
    4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
    5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
    6、  最先取光所有石子的人为胜者;
    
    假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
     
    
    Input
    输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
    m=n=p=0则表示输入结束。
     
    
    Output
    如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
     
    
    Sample Input
    1 1 1
    1 4 1
    0 0 0
     
    
    Sample Output
    Fibo
    Nacci
     
    
    Author
    lcy
     
    
    Source
    ACM Short Term Exam_2007/12/13


    #include <iostream>  
       
       
    using namespace std;  
       
    const int maxn = 1001;  
    int sg[maxn];  
    int f[maxn];  
    int hash[maxn];  
       
    void getSG(int n){  
       
        int i,j;  
        memset(sg,0,sizeof(sg));  
        for(i = 1 ; i<= n ; ++i){  
            memset(hash,0,sizeof(hash));  
            for(j = 1 ; f[j] <= i ; ++j ){  
                hash[sg[i-f[j]]] = 1;  
            }  
       
            for(j = 0 ; j <= n ; ++j){  
                if(hash[j] == 0){  
                    sg[i] = j;  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
    }  
       
    int main(){  
        int m,n,p;  
       
        f[0] = 1;  
        f[1] = 1;  
        int i ;  
        for(i = 2 ; i <= 16 ; ++i){//这里之所以取16是因为fib[16] 已经是 1597,已经大于n的最大值  
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];  
        }  
        getSG(1000);  
        while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF,m||n||p){  
            if((sg[m]^sg[n]^sg[p]) == 0){//sg[m]^sg[n]^sg[p]外面别忘了加括号(),否则会WA  
                printf("Nacci
    ");  
            }else{  
                printf("Fibo
    ");  
            }  
        }  
    }


    每天早上叫醒你的不是闹钟,而是心中的梦~
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