hdu2049

/*
 * =====================================================================================
 *
 *       Filename:  hdu2049.c
 *
 *    Description:  
 *
 *        Version:  1.0
 *        Created:  2013年11月17日 03时57分02秒
 *       Revision:  none
 *       Compiler:  gcc
 *
 *         Author:  Wenxian Ni (Hello World~), niwenxianq@qq.com
 *   Organization:  AMS/ICT
 *
 * =====================================================================================
 */

/*不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17871    Accepted Submission(s): 6668


Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
 

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
2
2 2
3 2
 

Sample Output
1
3
*/
//#include <stdio.h>
//
//int main()
//{
//    int ncase;
//    int n,m;
//    int i,j;
//    int dp[21];
//    dp[1] = 0;
//    dp[2] = 1;
//    for(i=2;i<21;i++) 
//    {
//        dp[i] = dp[i-1] * (i-1);
//    }
//
//
//    scanf("%d",&ncase);
//    while(ncase--)
//    {
//        scanf("%d %d",&n,&m);
//        printf("%d
",dp[m]) ;
//    }
//    return 0;
//}

#include <iostream>

int c,m,n;
long long  f[21];
//这里是求组合数
long long  C(int n,int m)
{
	long long  sum=1;
	int j=1;
	for(int i=n;i>=n-m+1;i--){
        //这里不用担心除法得到小数，原因很简单，要从1开始除
		sum=sum*i/j;
		j++;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(int i=3;i!=21;i++){
        //这里要分析一下
		f[i]=(i-1)*(f[i-1] + f[i-2]);
	}
	while (std::cin>>c){
		for(int i=0;i!=c;i++){
			std::cin>>n>>m;
			std::cout<<C(n,m)*f[m]<<std::endl;
		}
	}
}

说明：

1. 求组合数的求法

2. f(n) = (n-1) (f(n-1) + f(n-2))