UPC个人训练赛第十五场（AtCoder Grand Contest 031）

传送门：

　　[1]:AtCoder

　　[2]:UPC比赛场

　　[3]:UPC补题场

参考资料

　　[1]:https://www.cnblogs.com/QLU-ACM/p/11191644.html

B.Reversi（记录结果再利用的DP）

•参考资料

　　[1]:中国石油大学（华东）, 张森

•题意

　　有 n 个石子，编号为 1~n ，第 i 个石子被涂成颜色 col_i；

　　操作：任选两个颜色相同的石子 i,j ，i 与 j 之间的所有石子涂成颜色 col_i；

　　上述操作可以不执行，也可以执行多次；

　　求最多有多少不同的颜色序列；

•题解

　　定义 dp[ i ] 前 i 个石子最多的不同的颜色序列；

　　对于第 i 个石子，可求出距石子 i 最近的石子 j ，并且石子 j 满足 j < i && col_i = col_j ；

　　那么对于位置 i , j ：

　　①如果不执行操作，那么 dp[ i ]=dp[ i-1 ]；

　　②如果执行操作，并且 j ≠ i-1 ，那么 dp[ i ] = dp[ j ]；

　　综上，对于第 i 个位置的石子，首先令 dp[ i ]=dp[ i-1 ]，如果 j ≠ i-1，dp[ i ] += dp[ j ]；

•Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MOD=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;

int n;
int col[maxn];
int pos[maxn];
ll dp[maxn];

ll Solve()
{
    dp[0]=0;
    dp[1]=1;
    pos[col[1]]=1;

    for(int i=2;i <= n;++i)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        int j=pos[col[i]];

        if(j != i-1)
        {
            dp[i] += dp[j];
            dp[i] %= MOD;
        }

        pos[col[i]]=i;///不管j是否为i-1，都要更新pos[col[i]];
    }
    return dp[n]%MOD;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i <= n;++i)
        scanf("%d",col+i);

    printf("%d
",Solve());

    return 0;
}

　

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G.轮回（待解决）

•参考资料

　　[1]:wjyyy