(转)hdu 3436Queue-jumpers--splay+离散化

dalao博客

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3436

题意:初始排列1到N,现在要你实现3种操作:

将x插入到队头去

询问x当前的位置

询问第x个位置上当前是谁.

分析:

下面用SplayTree来实现.不过依然要明白SplayTree提供的是N个房间,第i号房间里放的就是第i个人,各种操作不会变化房间的内容,变得只是房间之间的相对父子关系而已.

SplayTree需要 size,pre,ch 3种信息即可.

首先将1到n建立SPlayTree.

我们将根root节点的右儿子的左儿子位置称为关键位置.

对于top x操作:由于第x个人在x号房间里,先将x号房间旋转到根,删除根,在将最小的节点旋转到根,然后用x号房间替换最小的节点称为根.

对于Query x操作:直接将x+1号房间转到根节点,返回它左子树儿子个数即可.

对于Rank x 操作:直接用Get_Kth即可实现,找到第x+1位置的房间号.

不过这道题的N<=10^8,但是Q<=10^5,所以需要将数据离散化,对于所有top x命令,我们将所有区间离散化,然后依然第i个房间放的是顺序第i个区间,SplayTree的size数组表示节点r为根的树中所有区间包含的整数个数,num数组表示节点r(仅仅r节点)表示的区间所包含的数总数,也就是顺序第r个区间包含的数的总数.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000+100;
int N,Q,T;
int s[maxn],e[maxn],cnt;//表示区间
int p[maxn];//提取出来的单点数
char op[maxn][10];//命令
int qnum[maxn];//命令参数
int bin(int x)
{
    int l=1,r=cnt;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(s[mid]<=x && x<=e[mid])
            return mid;
        else if(x< s[mid])
            r=mid-1;
        else
            l=mid+1;
    }
    return -1;
}

int size[maxn];
int num[maxn];
int pre[maxn];
int ch[maxn][2],root;

void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
        Treavel(ch[x][0]);

        printf("节点 %2d: 左儿子 %2d 右儿子 %2d ",x,ch[x][0],ch[x][1]);
        printf("size %2d num %2d pre %2d s %2d e %2d
",size[x],num[x],pre[x],s[x],e[x]);

        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void DeBug()
{
    printf("root:%d
",root);
    Treavel(root);
}
void Push_Up(int r)
{
    size[r] = size[ch[r][0]]+size[ch[r][1]]+num[r];
}
void Rotate(int x,int kind)
{
    int y=pre[x];
    ch[y][kind^1] = ch[x][kind];
    pre[ch[x][kind]] = y;
    if(pre[y])
        ch[pre[y]][ch[pre[y]][1] == y] = x;
    pre[x]=pre[y];
    ch[x][kind]=y;
    pre[y]=x;
    Push_Up(y);
}

void Splay(int r,int goal)
{
    while(pre[r]!=goal)
    {
        if(pre[pre[r]]==goal)
            Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
        else
        {
            int y=pre[r];
            int kind=ch[pre[y]][0] == y;
            if(ch[y][kind] == r)
            {
                Rotate(r,kind^1);
                Rotate(r,kind);
            }
            else
            {
                Rotate(y,kind);
                Rotate(r,kind);
            }
        }
    }
    Push_Up(r);
    if(goal==0)
        root=r;
}
void New_Node(int &r,int fa,int k)
{
    r=k;
    num[r]=size[r]=e[k]-s[k]+1;
    pre[r]=fa;
    ch[r][0]=ch[r][1]=0;
}
void Build(int &x,int l,int r,int fa)
{
    if(l>r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    New_Node(x,fa,mid);
    Build(ch[x][0],l,mid-1,x);
    Build(ch[x][1],mid+1,r,x);
    Push_Up(x);
}
void init()
{
    root=0;
    pre[root]=0;
    ch[root][0]=ch[root][1]=0;
    size[root]=0;
    num[root]=0;
    Build(root,1,cnt,0);
}
int Get_Min(int r)
{
    while(ch[r][0]) r=ch[r][0];
    return r;
}

//删除树根
void Delete()
{
    if(ch[root][0]==0 || ch[root][1]==0)
    {
        root = ch[root][0]+ch[root][1];
        pre[root]=0;
        return ;
    }
    int k=Get_Min(ch[root][1]);
    Splay(k,root);
    ch[k][0]=ch[root][0];
    pre[ch[root][0]]=k;
    root=k;
    pre[k]=0;
    Push_Up(root);
}
void Top(int x)
{
    int r=bin(x);
    Splay(r,0);
    Delete();
    Splay(Get_Min(root),0);
    ch[r][0]=0;
    ch[r][1]=root;
    pre[r]=0;
    pre[root]=r;
    root=r;
    Push_Up(r);
}
int Query(int x)
{
    int r=bin(x);
    Splay(r,0);
    return size[ch[r][0]]+x-s[r]+1;
}
int Rank(int x)
{
    int r=root;
    while(1)
    {
        //size[r]我之前写成了N,一直WA
        if(size[ch[r][0]] < x && size[r]-size[ch[r][1]] >= x)
            return s[r]-1+x-size[ch[r][0]];
        else if(x<=size[ch[r][0]])
            r=ch[r][0];
        else
        {
            //这里的顺序千万别写反了,而且size[r]我之前写成了N,一直WA
            x-=size[r]-size[ch[r][1]];
            r=ch[r][1];
        }
    }
}

//和上面那个Rank函数一样的功能,两个二选一,用一个即可
int Get_Rank(int r,int k)
{
    int t = size[ch[r][0]];
    if(k <= t)
        return Get_Rank(ch[r][0],k);
    else if(k <= t + num[r])
        return s[r] + k - t - 1;
    else
        return Get_Rank(ch[r][1],k-t-num[r]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d",&N,&Q);

        int t=0;
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            scanf("%s%d",op[i],&qnum[i]);
            if(op[i][0]=='T')
                p[t++]=qnum[i];
        }
        p[t++]=1;
        p[t++]=N;
        sort(p,p+t);
        t=unique(p,p+t)-p;
        cnt=0;
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            if(i>0 && p[i]>p[i-1]+1)
            {
                cnt++;
                s[cnt]=p[i-1]+1;
                e[cnt]=p[i]-1;
            }
            cnt++;
            s[cnt]=e[cnt]=p[i];
        }
        init();
        printf("Case %d:
",kase);
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            if(i==4)
            {
                int x=1;
                int y=1;
            }
            if(op[i][0]=='T')
                Top(qnum[i]);
            else if(op[i][0]=='Q')
                printf("%d
",Query(qnum[i]));
            else if(op[i][0]=='R')
                printf("%d
",Rank(qnum[i]));
        }
    }
    return 0;
}