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  • 递归

    一. 递归

      方法或函数调用自身的方式称为递归调用,调用称为递,返回称为归。

      递归是一种非常高效、简洁的编码技巧,一种应用非常广泛的算法,比如DFS深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等都是使用递归。

      常见的递归公式:

      f(n) = f(n-1) + 1; 
      f(n) = f(n-1) + f(n-2);
      f(n) = n * f(n-1);

    二. 优缺点

      优点:代码的表达力很强,写起来简洁。
      缺点:空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。

    三. 递归解决的问题类型

    • 问题的解可以分解为几个子问题的解。何为子问题?就是数据规模更小的问题。
    • 问题与子问题,除了数据规模不同,求解思路完全一样
    • 存在递归终止条件

    四. 实现方式

      找出父问题与子问题之间的规律,基于此写出递推公式;

      推敲出问题的终止条件;

      重点:抽象出父问题与子问题的关系,不要过于追求递归的细节问题;

    五. 常见问题和解决方案

    • 警惕堆栈溢出:可以声明一个全局变量来控制递归的深度,从而避免堆栈溢出。
    • 警惕重复计算:通过某种数据结构来保存已经求解过的值,从而避免重复计算。
    • 递归问题的调试可打印日志进行排查。

    六. 递归改写为非递归

      不严谨的说,所有递归都可以用迭代循环实现。

      抽象出递推公式初始值边界条件,然后用迭代循环实现。

    七. 总结

      多看多写,积累经验。

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