素数筛选法

基本思想：素数的倍数一定不是素数

实现方法：用一个长度为N+1的数组保存信息（0表示素数，1表示非素数），先假设所有的数都是素数（初始化为0），

从第一个素数2开始，把2的倍数都标记为非素数（置为1），一直到大于N；然后进行下一趟，找到2后面的下一个素数3，

进行同样的处理，直到最后，数组中依然为0的数即为素数。

说明：整数1特殊处理即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

int a[100000001];

int main()
{
    int i, j, n;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        //n = 100000000;
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
            //如果是素数
            if (a[i] == 0)
            {
                for (j = i + i; j <= n; j += i)
                {
                    a[j] = 1;
                }
            }
        }
        printf("time: %.2lf", (double) clock() / CLOCKS_PER_SEC);
        /*
        printf("2 ");
        for (i = 3; i <= n; i++)
        {
            if (a[i] == 0)
            {
                printf("%d ", i);
            }
        } 
        */
    }

    return 0;
}

优化

#include<stdio.h>
#define Max 100000000

int a[Max + 1]={1,1};

int main()
{
    int i,j;
    for(i=4;i<=Max;i+=2)
    {
        a[i]=1;
    }
    for(i=3;i*i<=Max;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            for(j=3*i;j<=Max;j+=2*i)
            {
                a[j]=1;
            }

        }

    }

    return 0;
}