POJ

input:

5
1
3
1
5
2

　　

output:

43

　　

题目大意：

有一个数串，每次只能拿头和尾中的一个，现在有一个算法，拿取的数*第几个拿走，然这一串数串最后的和最
大。

　　

分析：

区间dp。dp[i][j]=[i，j]区间最大和。转移方程:dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*k,dp[i][j-1]+a[j]*k)。详
细看代码

　　

code:

#define frp

//#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 0x7fffff;
const int maxn = 1000;
const int MAXN = 20050;

int dp[2010][2010];
int a[2010];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i + 1];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 1; j + i <= n; j++) {
            dp[j][i + j] = max(dp[j + 1][i + j] + (n - i) * a[j], dp[j][i + j - 1] + (n - i) * a[i + j]);
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
#ifdef frp
    freopen("D:\coding\c_coding\in.txt", "r", stdin);
//    freopen("D:\coding\c_coding\out.txt", "w", stdout);
#endif
    solve();
    return 0;
}