[rope大法好] STL里面的可持久化平衡树rope

简单用法：

#include <ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
int a[1000];
rope<int> x;
rope<int> x(a,a + n);
rope<int> a(x);

x->at(10);
x[10];
x->push_back(x)     // 在末尾添加x
x->insert(pos,x)    // 在pos插入x
x->erase(pos,x)     // 从pos开始删除x个
x->replace(pos,x)   // 从pos开始换成x
x->substr(pos,x)    // 提取pos开始x个

例题一：

IOI2012

scrivener

题意

设计支持如下 3 种操作：
1.T x：在文章末尾打下一个小写字母 x。(type 操作) 
2.U x：撤销最后的x 次修改操作。（Undo 操作）
（注意Query 操作并不算修改操作）
3.Q x：询问当前文章中第x 个字母并输出。（Query 操作）

操作数n<=100000 在线算法

clj都说这是道rope傻逼题……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn=1e5+10;
rope<char> *his[maxn];
int n;
int d[maxn];
inline int lowbit(int x){ return x&-x; }

inline void updata(int x){ while(x<=n){ d[x]++; x+=lowbit(x); } }
inline int get(int x){ int res=0; while(x){ res+=d[x]; x-=lowbit(x); }return res; }

inline char getC(){ char ch=getchar(); while(!isalpha(ch))ch=getchar(); return ch; }

inline int getint()
{
    int res=0; char ch,ok=0;
    while(ch=getchar())
    {
        if(isdigit(ch)){ res*=10;res+=ch-'0';ok=1; }
        else if(ok)break;
    }
    return res;
}
void deb(rope<char> s)
{
    for(int i=0;i<s.length();i++)
        cout<<s[i];puts("");
}

int main()
{
//    freopen("type.in","r",stdin);
//    freopen("type.out","w",stdout);
    n=getint();
    his[0]=new rope<char>();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        his[i]=new rope<char>(*his[i-1]);
        // deb(*his[i]);
        char opt=getC();
        if(opt=='T')
        {
            char x=getC();
            his[i]->push_back(x);
            updata(i);
        }
        else if(opt=='U')
        {
            updata(i);
            int x=getint();
            int l=1,r=i,mid,now=get(i);
            while(l<r)
            {
                mid=(l+r)>>1;
                if(now-get(mid)>x) l=mid+1;
                else r=mid;
            }
            his[i]=his[l-1];
        }
        else if(opt=='Q')
        {
            int x=getint()-1;
            putchar(his[i]->at(x));
            putchar('\n');
        } // deb(*his[i]);
    }
    return 0;
}

其中，实现可持久化的操作是：his[i]=new rope<char>(*his[i-1]);

他可以实现O(1)的copy历史版本，因为rope的底层是红黑树，所以copy时只需copy根指针。

一键持久化……

例题二：

BZOJ 3673: 可持久化并查集 by zky

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0<n,m<=2*10^4

分析：直接可持久化并查集的fa数组就可以了。

ACCode：

#include <cstdio>
#include <ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;

const int maxm = 20010;

rope<int> *rp[maxm];

int find(int i,int x)
{
    if(rp[i]->at(x) == x)   return x;
    int f = find(i,rp[i]->at(x));
    if(f == rp[i]->at(x))   return f;
    rp[i]->replace(x,f);
    return rp[i]->at(x);
}

inline void merge(int i,int x,int y)
{
    x = find(i,x),y = find(i,y);
    if(x != y)  rp[i]->replace(y,x);
}

int a[maxm],lastans;

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)  a[i] = i;
    rp[0] = new rope<int> (a,a + n + 1);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        rp[i] = new rope<int> (*rp[i - 1]);
        int opt;    scanf("%d",&opt);
        if(opt == 1)
        {
            int a,b;    scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(i,a/* ^ lastans*/,b/* ^ lastans*/);
        }
        else if(opt == 2)
        {
            int k;  scanf("%d",&k);
            rp[i] = rp[k/* ^ lastans*/];
        }
        else
        {
            int a,b;    scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%d\n",lastans = (find(i,a/* ^ lastans*/) == find(i,b/* ^ lastans*/)));
        }
    }
    return 0;
}

例题三：

AHOI2006文本编辑器editor

题意

设计数据结构支持

插入删除反转字符串

分析：

由于rope的底层实现，insert，erase，get都是logn的

就是翻转不行，不是自己手写的打不了标记啊！！

怎么办？

答：同时维护一正一反两个rope……反转即交换两个子串……Orz……

区间循环位移？简单，拆成多个子串连起来就好了……

区间a变b b变c c变d …… z变a？ 呃……维护26个rope？

区间和？滚蛋，那是线段树的活

区间kth？sorry，与数值有关的操作rope一概不支持……

5555 维修数列只能自己写了……

ACCode:

#include <cstdio> 
#include <ext/rope> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
using namespace __gnu_cxx; 
crope a,b,tmp; 
char s[10]; 
int now,n,len,size; 
char str[2000000],rstr[2000000]; 
int main()
{ 
    scanf("%d",&n); 
    while(n--)
    { 
        scanf("%s",s); 
        switch(s[0])
        { 
            case 'M':
            {
                scanf("%d",&now);
                break;
            } 
            case 'P':
            {
                now--;
                break;
            } 
            case 'N':
            {
                now++;
                break;
            } 
            case 'G':
            {
                putchar(a[now]);
                putchar('\n');
                break;
            } 
            case 'I':
            { 
                scanf("%d",&size); 
                len=a.length(); 
                for(int i=0;i<size;i++)
                { 
                    do
                    {
                        str[i]=getchar();
                    } 
                    while(str[i]=='\n'); 
                    rstr[size-i-1]=str[i]; 
                } 
                rstr[size]=str[size]='\0'; 
                a.insert(now,str); 
                b.insert(len-now,rstr); 
                break; 
            }               
            case 'D':
            { 
                scanf("%d",&size); 
                len=a.length(); 
                a.erase(now,size); 
                b.erase(len-now-size,size); 
                break; 
            } 
            case 'R':
            { 
                scanf("%d",&size); 
                len=a.length(); 
                tmp=a.substr(now,size); 
                a=a.substr(0,now) + b.substr(len-now-size,size) + a.substr(now+size,len-now-size); 
                b=b.substr(0,len-now-size)+tmp+b.substr(len-now,now); 
                break; 
            } 
        } 
    } 
    return 0; 
}

END