Trie树学习笔记

　　字典树（Trie树），可以将之归为高级数据结构吧，黑书上把Trie树和线段树一起讲的。之所以叫它字典树，大概是因为它的结构太像字典了。

就像这张图片：

由字符串 abcd、abd、bcd、efg、hi。建成的Trie树如上图所示（Trie树大概的结构一看就能理解）；

Trie树的主要操作：

1、建立新节点（姑且算是一样吧）；

2、插入（建树）；

3、查找（与树中的字符串匹配，这个过程是肯快的，如果能完全匹配的时间复杂度为是O(n),n = strlen(s)。）

Trie的实现：

1、结构体定义：

struct node
{
    int flag;    //标记
    node * next[26];    //存放字符，建立于链表类似的关系
};

2、新节点的建立：

/*动态分配内存*/
node * newnode()
{
    int i;
    node * p = new node;    // c语言用(node * )malloc(sizeof(node), 这里是动态分配内存，时间上可能消耗的多一些
    p->flag = 0;
    for(i = 0; i < 26; i++)
        p->next[i] = NULL;
    return p;
}

/*静态分配内存*/
node T[1000000];
int t = 0;
node * newnode()
{
    int i;
    node * p = &T[t++];    //静态分配
    p->flag = 0;
    for(i = 0; i < 26; i++)
        p->next[i] = NULL;
    return p;
}

3、插入：

void insert(node * root, char *s)
{
    node * p = root;
    int i, len = strlen(s), t;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        t = s[i] - 'a';
        if(p->next[t] == NULL)
            p->next[t] = newnode();  //分配新内存
        p = p->next[t];
    }
    p->flag = 1;    //插入完成，在最后一个字符上做标记具体到题目时可能就会有很多变化
}

4、查找：

int search(node * root, char *s)
{
    node * p = root;
    int i, t, len = strlen(s);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        t = s[i] - 'a';
        if(p->next[t] == NULL)    //不匹配直接返回0，这个可以比数组模拟省很多时间
            return 0;
        p = p->next[t];
    }
    if(p->flag)    //刚好与原来插入的字符串相同
        return 1;
    return 0;
}

5、小结：

Trie的操作就这几个，但是对查找和插入时字符串的预处理很灵活，比如HDU 1075，HDU 1247（都是很简单的题，仔细想想就出来了）。

这里是两题的题解：

HDU 1247 http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2011/08/21/2148615.html

HDU 1075 http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2011/08/21/2147992.html